编写程序，生成一个包含20个随机整数的列表，然后对其中偶数下标的元素进行降序排列，奇数下标的元素不变。

以下是用 Python 实现的代码：

import random

def sort_even_index_descending(lst):
    even_index_lst = [lst[i] for i in range(len(lst)) if i % 2 == 0]
    even_index_lst.sort(reverse=True)
    j = 0
    for i in range(len(lst)):
        if i % 2 == 0:
            lst[i] = even_index_lst[j]
            j += 1
    return lst

random_list = [random.randint(1, 100) for i in range(20)]
print(sort_even_index_descending(random_list))