用堆排序优化邻接表存储的Dijkstra算法

Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的算法，可以用来计算从给定源节点到所有其他节点的最短路径。在邻接表存储图的情况下，Dijkstra算法的时间复杂度为O((E+V)logV)，其中E和V分别为边数和节点数。

当图比较稠密时，邻接表存储图的空间复杂度会比邻接矩阵低，但是在Dijkstra算法中，由于需要频繁地访问和更新距离数组，邻接表可能会导致大量的缓存不命中，从而降低算法的效率。

为了优化Dijkstra算法在邻接表存储图下的性能，可以使用堆排序来维护节点的距离值，并且在每次更新节点距离值时，将新的节点插入堆中。这样就可以保证堆中的节点总是按照距离值从小到大排列，从而使得访问和更新距离数组的次数最小化。

具体地，可以使用一个小根堆来维护节点的距离值。首先将源节点的距离值设置为0，并将其插入堆中。然后，重复执行以下步骤，直到堆为空：

1.从堆中取出距离值最小的节点u；

2.遍历节点u的所有邻居节点v，如果从源节点到节点v的距离值可以通过节点u进行更新，则更新节点v的距离值，并将节点v插入堆中；

3.重复执行步骤1和步骤2，直到堆为空或者找到了目标节点。

在这个过程中，每个节点最多被插入堆一次，因此时间复杂度为O((E+V)logV)。

使用堆排序优化邻接表存储的Dijkstra算法可以显著提高算法的效率，特别是在处理稠密图的情况下。