使用python的mat展示f(x,t)=x**(2/3)+0.9*(pi*pi-x*x)**0.5*sin(txpi),x>=-2pi,x<=2pi

可以使用Matplotlib库来展示这个函数。以下是代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x, t):
    return x**(2/3) + 0.9*np.sqrt(np.pi**2 - x**2)*np.sin(t*x*np.pi)

x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)
t = np.linspace(0, 2, 100)

X, T = np.meshgrid(x, t)
Z = f(X, T)

plt.contourf(X, T, Z, cmap='coolwarm')
plt.colorbar()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('t')
plt.show()

运行代码后，会得到一个类似于热图的可视化效果，其中横轴为$x$，纵轴为$t$，颜色深浅表示函数值的大小。可以根据需要调整参数，例如修改`cmap`参数来改变颜色映射方案，或是修改`linspace`函数的参数来调整横轴和纵轴的分辨率。

相关问题

使用python的mat展示f(x,t)=x**(2/3)+0.9*(pipi-xx)**0.5*sin(txpi),x>=-2pi,x<=2pi心形线

下面是使用 Python 的 Matplotlib 库绘制心形线的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

pi = np.pi
x = np.linspace(-2*pi, 2*pi, 1000)
t = np.linspace(0, 2*pi, 1000)

X, T = np.meshgrid(x, t)
Z = X**(2/3) + 0.9*(pi**2 - X**2)**0.5*np.sin(T*pi)

fig = plt.figure(figsize=(8, 8))
ax = fig.gca(projection='3d')

ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('T')
ax.set_zlabel('Z')
ax.set_title('Heart Curve')

ax.plot_surface(X, T, Z, cmap='coolwarm')

plt.show()

运行代码后，会弹出一个窗口，显示绘制好的心形线。如果需要保存图片，可以在代码中添加以下语句：

plt.savefig('heart_curve.png', dpi=300)

这样就可以将绘制好的心形线保存为 PNG 格式的图片。

f=86*10*1.5/8/1.13+50*1.5**3/6/x+50*1.5**3/x求导

根据提供的公式f=86*10*1.5/8/1.13+50*1.5**3/6/x+50*1.5**3/x，我们需要对其求导。下面是求导的步骤：

1. 对于常数项，求导后为0。
2. 对于幂函数，使用幂函数求导法则，即将幂数乘到系数前，然后幂数减1。
3. 对于分式，使用分式求导法则，即分子求导后乘以分母减去分母求导后乘以分子，然后除以分母的平方。

根据上述步骤，我们可以得到f对x的导数为：

-50*1.5**3/x**2 + 50*1.5**3/6*(-x)**(-2) - 50*1.5**3/x**2