压缩感知基追法实现步骤

压缩感知基追法（Compressive Sensing Basis Pursuit）是一种基于稀疏表示的信号恢复算法，它可以从极少的测量中恢复信号。下面是压缩感知基追法的实现步骤：

1. 确定稀疏基：选择一组适当的基函数来表示信号，常用的基函数包括小波基、傅里叶基、小球面谐波基等。

2. 采集少量观测信号：通过测量少量的线性组合来采集信号，可以采用随机矩阵或者二进制矩阵来进行测量。

3. 建立优化模型：将观测信号表示为稀疏基函数的线性组合形式，并将恢复信号表示为优化问题，即最小化稀疏信号的L1范数。

4. 优化求解：使用优化算法求解上述问题，常用的算法包括迭代硬阈值算法、迭代软阈值算法、交替方向乘子法等。

5. 重构信号：将得到的稀疏系数通过稀疏基函数进行重构，得到原始信号的近似值。

需要注意的是，压缩感知基追法的实现需要注意选择适当的稀疏基和优化算法，以获得较好的恢复效果。