用C语言写一个程序：用一个函数估算n的平方分之一从1加到正无穷的值

在C语言中，你可以编写一个简单的程序来估算阶乘的一个无限序列的近似值，比如 \( \frac{1}{n} + \frac{1}{(n+1)} + \frac{1}{(n+2)} + \cdots \) 的和，这通常被称为调和级数的倒数部分。由于这是一个无限序列，实际计算时需要设定一个较大的上限，比如我们取n的最大值为某个整数M，然后通过循环计算直到接近极限效果。

下面是一个简化的示例：

#include <stdio.h>

double harmonic_series_infinite_sum(int n, int M) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = n; i <= M; ++i) {
        sum += 1.0 / (double)i;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n = 1; // 要计算的起点
    int M = 1e6; // 高限，这里假设是一个大整数
    double estimation = harmonic_series_infinite_sum(n, M);
    printf("Estimation of the infinite sum from %d to %d is approximately %.5f.\n", n, M, estimation);
    return 0;
}

这个程序首先定义了一个名为`harmonic_series_infinite_sum`的函数，它接受两个参数n和M，并计算从n开始到M为止的和。在主函数里，我们将n设置为1，M设置为一个较大的数，然后调用该函数并打印结果。

注意，因为这是一个无限序列的近似，当你增加M的值时，估算的结果会更接近真实值。但是实际上，这个序列的和是发散的，即随着M增大，和会趋向于无穷大，因此在实际应用中，这种方式主要用于教学演示和理解算法。