2.下列排序算法中，平均时间复杂度最小的是（ ）。a．基数排序 b．直接插入排序 c．快速排序 d．希尔排序

答：c．快速排序

快速排序是一种非常高效的排序算法，它的平均时间复杂度是O(nlogn)。它通过在待排序数组中选择一个基准元素，然后将数组分成小于基准和大于基准的两部分，接着对这两部分分别进行递归排序，最终实现整个数组的排序。由于它的分治思想和递归实现，使得快速排序同时具有较快的平均排序速度和相对较小的空间复杂度。

对比其他选项，基数排序的时间复杂度为O(dn)，直接插入排序的时间复杂度为O(n^2)，希尔排序的时间复杂度为O(nlog^2n)，因此平均时间复杂度最小的是快速排序。因此，选择c．快速排序，刚好是正确答案。

相关问题

各排序算法的时间复杂度

以下是各排序算法的时间复杂度：

1. 冒泡排序（Bubble Sort）：O(n^2)
2. 选择排序（Selection Sort）：O(n^2)
3. 插入排序（Insertion Sort）：O(n^2)
4. 希尔排序（Shell Sort）：O(n log n) - O(n^2)
5. 归并排序（Merge Sort）：O(n log n)
6. 快速排序（Quick Sort）：O(n log n) - O(n^2)
7. 堆排序（Heap Sort）：O(n log n)
8. 计数排序（Counting Sort）：O(n + k)（k 为数据范围）
9. 桶排序（Bucket Sort）：O(n + k)（k 为桶的数量）
10. 基数排序（Radix Sort）：O(d(n+k))（d 为数字位数，k 为基数）

需要注意的是，以上时间复杂度均为平均时间复杂度。在极端情况下，某些排序算法的时间复杂度可能会退化至最坏情况下的时间复杂度。

各种排序算法时间复杂度

各种排序算法的时间复杂度如下：
1. 冒泡排序的时间复杂度是O(n^2)。
2. 选择排序的时间复杂度也是O(n^2)。
3. 插入排序的时间复杂度是O(n^2)。4. 希尔排序的时间复杂度取决于所选择的间隔序列，但最坏情况下的时间复杂度是O(n^2)。
5. 归并排序的时间复杂度是O(nlogn)。
6. 快速排序的时间复杂度取决于选择的基准数和数据的分布情况，平均情况下的时间复杂度是O(nlogn)，最坏情况下的时间复杂度是O(n^2)。
7. 堆排序的时间复杂度是O(nlogn)。
8. 计数排序的时间复杂度是O(n+k)，其中k是数据的范围。
9. 桶排序的时间复杂度是O(n+k)，其中k是数据的范围。
10. 基数排序的时间复杂度是O(d*(n+k))，其中d是最大数字的位数，k是数据的范围。

需要注意的是，以上时间复杂度是对于平均情况或最坏情况下的时间复杂度。实际运行时可能会受到各种因素的影响，例如数据的初始状态、数据量的大小等。因此，在实际应用中还需要考虑其他因素来选择适合的排序算法。