非线性控制器matlab设计

非线性控制器在Matlab中的设计通常有以下几个步骤：

1. 系统建模：首先需要对待控制的系统进行建模，可以使用系统辨识工具箱或手动建模。

2. 控制器设计：选择合适的控制器结构，如模糊控制器、神经网络控制器、自适应控制器等，并进行参数调整。

3. 仿真验证：在Matlab中进行系统仿真，验证控制器的性能和稳定性。

下面以模糊控制器为例，介绍非线性控制器的Matlab设计过程：

1. 系统建模：假设待控制的系统为一个单输入单输出（SISO）系统，其传递函数为：

$$G(s)=\frac{1}{s^2+2s+1}$$

在Matlab中可以使用tf函数定义该系统模型：

num = 1;
den = [1 2 1];
G = tf(num, den);

2. 控制器设计：选择模糊控制器作为控制器结构，具体步骤如下：

（1）定义模糊控制器输入输出变量：

inVar = fisvar('input', [-10 10]);
outVar = fisvar('output', [-10 10]);

（2）设置模糊控制器规则：

ruleList = [
    1 1 1 1;
    2 2 1 1;
    3 3 1 1;
    4 4 1 1;
    1 2 2 1;
    2 3 2 1;
    3 4 2 1;
    4 1 2 1;
    1 3 3 1;
    2 4 3 1;
    3 1 3 1;
    4 2 3 1;
    1 4 4 1;
    2 1 4 1;
    3 2 4 1;
    4 3 4 1;
];

（3）创建模糊控制器：

fis = newfis('fuzzy_controller', 'mamdani', 'min', 'max', 'min', 'max', 'centroid');
fis = addvar(fis, 'input', 'error', [-10 10]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'NB', 'trimf', [-10 -10 -5]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'NS', 'trimf', [-10 -5 0]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'Z', 'trimf', [-5 0 5]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'PS', 'trimf', [0 5 10]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'PB', 'trimf', [5 10 10]);
fis = addvar(fis, 'output', 'delta_u', [-10 10]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'NB', 'trimf', [-10 -10 -5]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'NS', 'trimf', [-10 -5 0]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'Z', 'trimf', [-5 0 5]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'PS', 'trimf', [0 5 10]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'PB', 'trimf', [5 10 10]);
fis = addrule(fis, ruleList);

（4）将模糊控制器转换为Simulink模型：

fis2sl(fis, 'fuzzy_controller');

3. 仿真验证：在Matlab中进行系统仿真，例如对控制器进行阶跃响应测试：

t = 0:0.01:10;
r = ones(size(t));
[y, t] = sim('system', t);
plot(t, r, t, y);
legend('Reference', 'Output');

其中，system为系统模型，在Simulink中建立。