证明logax+logay=logaxy；

这个等式可以用对数的性质来证明，具体步骤如下：

假设a>0，且a≠1，则有：

loga(x)+loga(y)=loga(xy) （对数的乘法法则）

loga(x)+loga(y)-loga(xy)=0

将左边的三个对数合并成一个对数，即：

loga(x*y/xy)=0

化简得：

loga(1)=0

因为对于任何底数a，都有a^0=1，所以

loga(1)=0

因此，原等式成立。