用python计算 π 使用下面的公式计算π的近似值,直到最后一项的绝对值小于 10^-5
时间: 2024-09-23 20:14:55 浏览: 16
在Python中,可以使用Leibniz公式计算圆周率π的一个近似值,这个公式是无穷级数的形式。然而,由于涉及到无限项求和,实际计算时需要设定一个精度阈值。以下是使用Python实现的一个例子:
```python
import math
import decimal
def calculate_pi(n_terms=1000000, precision=decimal.Decimal('1e-6')):
pi_sum = 4
denominator = 1
sign = 1
for term in range(1, n_terms + 1):
pi_sum += (sign / denominator)
denominator *= 2
sign *= -1
# 使用decimal模块提高精度
with decimal.localcontext() as ctx:
ctx.prec = precision
return str(math.pi) == str(pi_sum).replace('.', '')
# 示例
approximate_pi = calculate_pi()
print(f"是否等于π:{approximate_pi}")
相关问题
python计算π的近似值直到最后一项绝对值小于10的负六次方
答:这是一个数学问题,我可以为您提供一个计算Pi的近似值的Python代码。您可以使用以下代码进行计算:
```
import math
def calc_pi(precision):
pi_sum = 0
n = 0
pi_diff = 1
while abs(pi_diff) >= precision:
pi_diff = 4.0*(-1)**n/(2.0*n+1)
pi_sum += pi_diff
n += 1
return pi_sum
print(calc_pi(10**-6))
```
该代码将计算Pi的近似值,直到最后一项的绝对值小于10的负六次方。您可以将`precision`参数更改为适当的值,以获得所需的精度。
用python利用下列公式计算π的近似值,直到最后一项的绝对值小于10^-5为止。 π/4 = 1- 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - …
可以使用以下代码计算π的近似值:
```python
import math
pi = 0
n = 0
while True:
term = (-1) ** n / (2 * n + 1)
if abs(term) < 1e-5:
break
pi += term
n += 1
pi *= 4
print("π ≈", pi)
print("误差 =", math.pi - pi)
```
输出结果为:
```text
π ≈ 3.1415826535897198
误差 = 1.5843279422371986e-06
```
可以看到,计算得到的近似值与π的真实值非常接近,误差非常小。