1. 程序系统设计：武汉晴川学院十佳歌手比赛成绩系统 设计要求： ① 建立成绩输入，按照“去掉一个最低分，去掉一个最高分求平均成绩的”计算方法计算排名成绩； ② 输出选手信息 (包括选手编号、各评委给分、最后成绩)； ③ 输出排名信息 (对 2 中已有信息进行排名、输出名次)； ④ 根据选手编号进行成绩以及相关信息的查询。

这是一个典型的成绩管理系统，可以按照以下步骤进行设计：

1. 确定系统功能和需求：根据题目要求，系统需要实现成绩输入、计算排名成绩、输出选手信息和排名信息、以及查询选手成绩和相关信息等功能。

2. 设计数据库结构：根据系统需求，可以设计一个包含选手编号、评委给分和成绩等字段的数据库表格。可以使用 MySQL 或 SQLite 等关系型数据库进行建立和管理。

3. 开发输入界面：开发一个成绩输入界面，可以输入选手编号和评委给分等信息，将输入的成绩存入数据库中。

4. 计算排名成绩：使用排序算法对成绩进行排序，去掉最高分和最低分，再求平均值得出排名成绩，并将排名结果存入数据库。

5. 输出选手信息：开发一个界面，可以输出选手的各项信息，包括选手编号、各评委给分和排名成绩等。

6. 输出排名信息：开发一个界面，可以输出排名结果，包括选手排名、选手编号、选手成绩等。

7. 查询选手信息：开发一个界面，可以根据选手编号查询选手的成绩以及相关信息。

8. 测试和优化：对系统进行测试，查找和修复程序中可能存在的错误和问题，并进行性能优化。

以上是一个简要的程序设计流程，具体实现还需要根据实际情况进行调整和完善。