c++快速排序三数取中法

快速排序是一种常用的排序算法，而三数取中法是其一种优化的方式。它的目的是选择数组中的三个数，并取其中间值作为枢轴（pivot），以提高快速排序的效率。

三数取中法的步骤如下：
1. 从待排序数组中选择三个数，一般可以选择数组的第一个元素、中间元素和最后一个元素。
2. 对这三个数进行排序，可以使用简单的比较和交换操作。
3. 将中间值作为枢轴，并将其放在数组的最后一个位置。
4. 在快速排序的过程中，使用这个枢轴来划分数组，将小于枢轴的元素放在左边，大于枢轴的元素放在右边。
5. 接着，对左右两边的子数组分别进行递归调用快速排序。

通过三数取中法选择枢轴，可以减少快速排序在最坏情况下的时间复杂度，提高算法的性能。这是因为按照三数取中法选择的枢轴通常会比随机选择枢轴更接近整个数组的中位数，从而避免了最坏情况下快速排序的退化情况。

需要注意的是，三数取中法并不一定比随机选择枢轴更好，因为它需要额外的比较和交换操作。在实际应用中，可以根据具体情况选择使用三数取中法或其他优化方式来提高快速排序的性能。

相关问题

快速排序三者取中法c++

三数取中法是一种改进的快速排序算法中的一种优化方法。该方法通过在待排序数组的左端、右端和中间选择三个元素，并将这三个元素进行排序，将中间值作为枢纽元（pivot）来进行分割。这样可以尽量避免在有序数组中选择极值作为枢轴，从而提高快速排序的效率。

下面是一种C语言实现的快速排序三数取中法的代码示例：

#include <stdio.h>

void Swap(int *a, int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

void InsertionSort(int *arr, int left, int right) {
    for(int i = left + 1; i <= right; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        while(j >= left && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

int Median3(int *arr, int left, int right) {
    int center = (left + right) / 2;
    if(arr[left] > arr[center]) {
        Swap(&arr[left], &arr[center]);
    }
    if(arr[left] > arr[right]) {
        Swap(&arr[left], &arr[right]);
    }
    if(arr[center] > arr[right]) {
        Swap(&arr[center], &arr[right]);
    }
    Swap(&arr[center], &arr[right - 1]);
    return arr[right - 1];}

void QuickSort(int *arr, int left, int right) {
    const int Cutoff = 5; // 当待排序的元素个数小于等于Cutoff时，使用插入排序
    if(left + Cutoff <= right) {
        int pivot = Median3(arr, left, right);
        int i = left;
        int j = right - 1;
        while(1) {
            while(arr[++i] < pivot);
            while(arr[--j] > pivot);
            if(i < j) {
                Swap(&arr[i], &arr[j]);
            }
            else {
                break;
            }
        }
        Swap(&arr[i], &arr[right - 1]); // 将枢轴放到正确的位置
        QuickSort(arr, left, i - 1);
        QuickSort(arr, i + 1, right);
    }
    else {
        InsertionSort(arr, left, right);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {5, 2, 1, 4, 3, 6, 9, 8, 7, 0};
    QuickSort(arr, 0, 9);
    for(int i = 0; i < 10; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

C++快速排序与超快速排序

快速排序和超快速排序都是基于分治思想的排序算法，其中快速排序是目前实践中使用最频繁，实用高效的最好排序算法之一，而超快速排序则是在快速排序的基础上进行了优化，使得其在某些情况下比快速排序更快。下面是它们的实现代码：

<<C++快速排序实现代码>>

void quickSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
    if (left >= right) return;
    int i = left, j = right, pivot = nums[left + (right - left) / 2];
    while (i <= j) {
        while (nums[i] < pivot) i++;
        while (nums[j] > pivot) j--;
        if (i <= j) {
            swap(nums[i], nums[j]);
            i++;
            j--;
        }
    }
    quickSort(nums, left, j);
    quickSort(nums, i, right);
}

<<超快速排序实现代码>>

void quickSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
    while (left < right) {
        int i = left, j = right, pivot = nums[left + (right - left) / 2];
        while (i <= j) {
            while (nums[i] < pivot) i++;
            while (nums[j] > pivot) j--;
            if (i <= j) {
                swap(nums[i], nums[j]);
                i++;
                j--;
            }
        }
        if (j - left < right - i) {
            quickSort(nums, left, j);
            left = i;
        } else {
            quickSort(nums, i, right);
            right = j;
        }
    }
}