c++二分法查找有序序列中第一个小于等于于目标值的位置

二分查找（Binary Search），也叫折半查找，是一种在有序数组中搜索特定元素的高效算法。在C++中，它的基本思想是从数组中间开始，如果目标值小于中间元素，则在左半部分继续查找；如果目标值大于中间元素，则在右半部分查找，直到找到目标值或搜索范围为空。

下面是二分查找在一个有序整数数组`arr`中找到第一个小于等于`target`的元素的C++伪代码：

int binarySearchFirstSmallerThan(int arr[], int n, int target) {
    int left = 0;
    int right = n - 1;
    
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        // 如果mid大于目标值，说明第一个小于等于target的元素在mid的左边
        if (arr[mid] > target)
            right = mid - 1;
        // 否则，如果mid不大于或等于target，那么我们继续在mid右边找
        else
            left = mid + 1;
    }

    // 返回第一个小于等于target的元素索引（注意不是target）
    return left;
}