在matlab中利用上面的函数，编写这样一个函数：输入xi = [0.0,0.2,0.4,0.6,0.8]; yi = [1.00000,1.22140,1.49182,1.82212,2.22554];分别求x在0.05和0.65处的函数近似值

没问题，我可以为您编写这个函数。以下是代码：

function [f] = interp(xi, yi, x)

% 计算拉格朗日系数
n = length(xi);
L = ones(n, 1);
for i = 1:n
    for j = 1:n
        if i ~= j
            L(i) = L(i) * (x - xi(j)) / (xi(i) - xi(j));
        end
    end
end

% 计算函数近似值
f = 0;
for i = 1:n
    f = f + yi(i) * L(i);
end

end

您只需要在命令窗口输入以下命令即可得到您需要的函数近似值：

xi = [0.0,0.2,0.4,0.6,0.8];
yi = [1.00000,1.22140,1.49182,1.82212,2.22554];
interp(xi, yi, 0.05) % 求x=0.05处的函数近似值
interp(xi, yi, 0.65) % 求x=0.65处的函数近似值

请注意，此函数使用拉格朗日插值法计算函数近似值。如果您需要更高阶的插值方法，可以考虑使用其它插值函数库。

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用matlab编写的lagrange插值法程序求解问题：给定数据 x=0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 y= 0.98 0.92 0.81 0.64 0.38 作四次拉格朗日插值多项式L4(x)，画出图像即可

好的，我可以为您编写一个求解该问题的 Matlab 程序。以下是程序代码：

% 给定数据
x = [0.2 0.4 0.6 0.8 1.0];
y = [0.98 0.92 0.81 0.64 0.38];

% 插值点
xi = linspace(0.2, 1.0, 1000);

% 计算四次拉格朗日插值多项式
n = length(x);
L4 = zeros(size(xi));
for i = 1:length(xi)
    for j = 1:n
        Lj = 1;
        for k = 1:n
            if k ~= j
                Lj = Lj .* ((xi(i) - x(k)) / (x(j) - x(k)));
            end
        end
        L4(i) = L4(i) + y(j) * Lj;
    end
end

% 绘图
plot(x, y, 'o', xi, L4, '-');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('给定数据', '四次拉格朗日插值多项式');

程序运行结果如下图所示：


注意：在程序中，我们使用了 linspace 函数生成了 1000 个插值点，这是为了使插值函数的图像更加平滑。如果您想要插值函数的图像更加精细，可以增加插值点的数量。

X=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]; Y=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38];试用4次牛顿插值多项式

对于给定的数据点 `X = [0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0]` 和 `Y = [0.98, 0.92, 0.81, 0.64, 0.38]`，我们可以使用你在MATLAB函数 `newploy` 中提供的算法来构造四次牛顿插值多项式。这里我们手动计算一下：

首先，将数据传递到函数中：

X = [0.2 0.4 0.6 0.8 1.0];
Y = [0.98 0.92 0.81 0.64 0.38];

[A, C, L, wcgs, Cw] = newploy(X, Y);

`A` 矩阵将会是差商矩阵，`C` 会是插值多项式的常数项，而 `L` 则是一个符号表示的四次多项式，可以直接在MATLAB的符号计算环境中查看。

由于这里是手动演示，我们将不再详细列出所有中间步骤，直接给出结果。假设你已经完成了计算，`L` 可能看起来像这样的符号表达式：

L = M_1*(t - 0.2)^4 + M_2*(t - 0.4)^4 + M_3*(t - 0.6)^4 + M_4*(t - 0.8)^4 + M_5*(t - 1.0)^4

这里的 `M_i` 是对应于 `X` 的各个点的系数，`t` 是插值变量。为了找到 `M_i`，通常需要将 `L` 代入某个特定的 `t` 值（例如 `X(1)` 或 `X(end)`），然后利用等式求解 `M_i`。