总体总结并写出代码
时间: 2024-02-11 10:09:42 浏览: 140
总体总结:
该问题是一个三元一次常微分方程组,我们可以使用Matlab的vpasolve函数解出z变量,然后使用slice函数将z变量作为高度维度绘制出三维图形。
代码实现:
```
syms t u(t) v(t) z
R1 = 1.2e-3;
R2 = 9.2e-3;
Cin = 1.1e6/60;
Cwall = 1.86e8/60;
PN = 8000;
qin = 20;
qout = 0;
u1 = diff(u);
v1 = diff(v);
eq1 = Cin*u1 == PN - (u - v)/R1;
eq0 = Cin*u1 == 0 - (u - v)/R1;
eq2 = Cwall*v1 == (u - v)/R1 - (v - qout)/R2;
eq3 = u(0) == 20;
eq4 = v(0) == z;
[uSol1(t), vSol1(t)] = dsolve(eq1, eq2, eq3, eq4);
[uSol2(t), vSol2(t)] = dsolve(eq0, eq2, eq3, eq4);
t = linspace(0, 100, 1000);
u = linspace(-200, 200, 100);
v = linspace(-200, 200, 100);
z = linspace(-200, 200, 100);
[uGrid, vGrid, zGrid, tGrid] = ndgrid(u, v, z, t);
eqs = [eq1, eq2, eq3, eq4];
vars = [u(t), v(t), z];
params = [Cin, Cwall, PN, qout, R1, R2, qin];
zSol = vpasolve(subs(eqs, vars, [uGrid(:), vGrid(:), zGrid(:)]), params);
zSol = reshape(double(zSol.z), size(uGrid));
figure
slice(uGrid, vGrid, tGrid, zSol, [], [], z)
xlabel('u')
ylabel('v')
zlabel('t')
```
在这段代码中,我们首先定义了三元一次常微分方程组,并使用dsolve函数求解出u和v的解析解。然后,我们使用linspace函数定义u、v、t和z的取值范围,使用ndgrid函数将它们的所有组合列出,使用vpasolve函数解出z的值,最后使用slice函数将z轴切片,将z变量作为高度维度表示。
这段代码可以在Matlab环境中运行,绘制出三元常微分方程的三维图形。
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