总体总结并写出代码

时间: 2024-02-11 16:09:42 浏览: 20
总体总结: 该问题是一个三元一次常微分方程组,我们可以使用Matlab的vpasolve函数解出z变量,然后使用slice函数将z变量作为高度维度绘制出三维图形。 代码实现: ``` syms t u(t) v(t) z R1 = 1.2e-3; R2 = 9.2e-3; Cin = 1.1e6/60; Cwall = 1.86e8/60; PN = 8000; qin = 20; qout = 0; u1 = diff(u); v1 = diff(v); eq1 = Cin*u1 == PN - (u - v)/R1; eq0 = Cin*u1 == 0 - (u - v)/R1; eq2 = Cwall*v1 == (u - v)/R1 - (v - qout)/R2; eq3 = u(0) == 20; eq4 = v(0) == z; [uSol1(t), vSol1(t)] = dsolve(eq1, eq2, eq3, eq4); [uSol2(t), vSol2(t)] = dsolve(eq0, eq2, eq3, eq4); t = linspace(0, 100, 1000); u = linspace(-200, 200, 100); v = linspace(-200, 200, 100); z = linspace(-200, 200, 100); [uGrid, vGrid, zGrid, tGrid] = ndgrid(u, v, z, t); eqs = [eq1, eq2, eq3, eq4]; vars = [u(t), v(t), z]; params = [Cin, Cwall, PN, qout, R1, R2, qin]; zSol = vpasolve(subs(eqs, vars, [uGrid(:), vGrid(:), zGrid(:)]), params); zSol = reshape(double(zSol.z), size(uGrid)); figure slice(uGrid, vGrid, tGrid, zSol, [], [], z) xlabel('u') ylabel('v') zlabel('t') ``` 在这段代码中,我们首先定义了三元一次常微分方程组,并使用dsolve函数求解出u和v的解析解。然后,我们使用linspace函数定义u、v、t和z的取值范围,使用ndgrid函数将它们的所有组合列出,使用vpasolve函数解出z的值,最后使用slice函数将z轴切片,将z变量作为高度维度表示。 这段代码可以在Matlab环境中运行,绘制出三元常微分方程的三维图形。

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