为什么新息服从高斯分布

新闻中的很多数据都服从高斯分布，这是因为高斯分布具有广泛的应用和良好的性质。高斯分布也称为正态分布，其概率密度函数呈钟形曲线，均值和方差完全决定着整个分布的特征。在实际应用中，许多自然现象和人类行为都可以用高斯分布进行建模，比如身高、体重、测试分数等等。此外，中心极限定理也说明了许多随机事件的分布趋向于高斯分布。因此，高斯分布在数据分析、统计学、机器学习等领域都有广泛的应用。

相关问题

噪声服从柯西分布信号服从高斯分布怎么用算法

对于噪声服从柯西分布、信号服从高斯分布的情况，一般可以使用基于高斯分布的异常检测算法来检测异常值。以下是一种常用的算法：

1. 对信号进行去噪，可以使用高斯滤波等方法。

2. 计算信号的均值和标准差，并使用3倍标准差原则来检测信号中的异常值。具体步骤如下：

a. 假设信号中不存在异常值，计算信号的均值 mu 和标准差 sigma。

b. 定义一个阈值 k，一般取值为 3。

c. 计算上限和下限，上限为 mu + k*sigma，下限为 mu - k*sigma。

d. 将信号中小于下限或大于上限的值定义为异常值。

以下是一个示例代码：

% 生成噪声为柯西分布，信号为高斯分布的数据
x = randn(1000,1) + cauchy(1,1000,1);

% 对信号进行去噪
y = imgaussfilt(x, 1);

% 计算信号的均值和标准差，并检测异常值
mu = mean(y);
sigma = std(y);
k = 3;
upper_limit = mu + k*sigma;
lower_limit = mu - k*sigma;
idx = find(y < lower_limit | y > upper_limit);

if ~isempty(idx)
    fprintf('There are %d outliers found!\n',length(idx))
else
    disp('No outliers found!')
end

需要注意的是，由于柯西分布的尾部较重，因此使用基于高斯分布的检测算法可能无法有效检测到柯西分布中的异常值。因此，我们可以考虑使用基于分位数的检测算法来检测异常值。

为什么噪声是高斯分布的

噪声是高斯分布的主要原因是中心极限定理。中心极限定理指出，当独立随机变量的数量足够大时，它们的平均值会近似于高斯分布。噪声可以被视为许多小随机变量的总和，因此根据中心极限定理，噪声也会近似于高斯分布。此外，许多自然现象（如温度、压力等）也服从高斯分布，因此高斯分布也被广泛应用于模拟这些自然现象中的噪声。