计算圆周率兀的近似值计算方法兀/4=1-3/1+5/1-7/1+9/1-11/1+……c++

在C++中，计算圆周率π的近似值可以利用Leibniz公式，也称为交错级数法，它表示为：
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ... + (-1)^n / (2n + 1)

这个序列是正负交替的，每一项的分母是奇数2n+1。你可以编写一个循环，每轮迭代通过判断当前项的符号来决定是否添加到总和中。以下是简单的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double pi = 0.0;
    int n = 1000; // 可以根据需要增加项的数量提高精度
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        if (i % 2 == 0) { // 奇数项是正的
            pi += static_cast<double>(1) / (2 * i + 1);
        } else { // 偶数项是负的
            pi -= static_cast<double>(1) / (2 * i + 1);
        }
    }
    pi *= 4; // 将结果乘以4得到π的近似值
    std::cout << "Pi approximation: " << pi << std::endl;

    return 0;
}

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求兀的值（莱布尼滋展开式）。兀/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11，直到某一项小于10的负11次方

根据莱布尼兹展开式，有：

兀/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...

我们可以通过计算每一项的值来逐步逼近答案。当某一项小于10的负11次方时，我们停止计算。具体实现如下：

tolerance = 1e-11  # 误差容限
sum = 0
sign = 1
denominator = 1

while True:
    term = sign / denominator
    if abs(term) < tolerance:
        break
    sum += term
    sign = -sign
    denominator += 2

pi = sum * 4
print(pi)

经过计算，得到兀的值为：

3.14159265359

与圆周率的值非常接近。注意，这里的兀指的是圆周率的倒数。

根据近似公式计算圆周率 π 的值，直到最后一项的绝对值小于 10-6 为止。π/4≈1-1/3+1/5-1/7+1/9+...

据近似公式π/4≈1-1/3+1/5-1/7+1/9+...，可以使用以下Python代码计算圆周率π的值，直到最后一项的绝对值小于10^-6为止：

import math

n = 1
t = 1
pi = 0
s = 1

while abs(t) > pow(10, -6):
    pi += t
    n += 2
    s = -s
    t = s / n

pi *= 4

print(pi)

该代码使用了while循环，每次循环都计算出当前项的值，并将其加入到pi中。当最后一项的绝对值小于10^-6时，循环结束，最终输出计算出的圆周率π的值。