基于tanh改进的激活函数

基于 `tanh` 改进的激活函数有很多种，下面列举其中几种常见的改进激活函数。

1. `LReLU`（Leaky ReLU）：在 `ReLU` 函数的基础上，当输入为负数时，不再返回 0，而是返回一个小的非零值，通常为输入的 0.01 倍。这样做的目的是为了解决 `ReLU` 函数在输入为负数时导致的神经元“死亡”问题。

2. `PReLU`（Parametric ReLU）：`PReLU` 函数与 `LReLU` 函数类似，但是不同的是，`PReLU` 函数的小值系数是可学习的，可以通过反向传播来更新。这样做的目的是为了让神经网络更加灵活，以适应不同的数据分布和任务需求。

3. `ELU`（Exponential Linear Units）：`ELU` 函数在 `ReLU` 函数的基础上，当输入为负数时，返回一个指数函数，使得函数在负半轴上具有连续可导性。通过引入指数函数，`ELU` 函数可以在一定程度上缓解 `ReLU` 函数在负半轴上的不连续性和梯度消失问题。

以上是基于 `tanh` 改进的几种常见的激活函数。需要注意的是，不同的激活函数适用于不同的神经网络架构和任务需求，需要根据具体情况进行选择。

相关问题

yolov5改进激活函数

在yolov5算法中，对激活函数进行了改进和扩展，引入了很多新奇有趣的激活函数。其中一些改进的激活函数包括ReLU的变体，如PReLU、RReLU、FReLU等。此外，还引入了Swish和Mish等激活函数。

Swish激活函数是一种将输入元素与sigmoid函数的输出相乘得到的结果，表达式为f(x) = x·sigmoid(βx)或简化为f(x) = x·σ(x)，其中β是一个可调节的参数。Swish激活函数具有非线性特性，且在一些深度学习模型中表现出了良好的性能。

Mish激活函数是另一种基于sigmoid函数的变体，它的数学表示为f(x) = x·tanh(softplus(x))。Mish激活函数在一些目标检测任务中表现出了较好的性能，具有更好的平滑性和非线性特性。

此外，yolov5还引入了Acon系列和Dynamic ReLU系列等激活函数。Acon系列是一组基于自适应卷积操作的激活函数，具有局部感知性和自适应性。Dynamic ReLU系列是一组基于ReLU函数的变体，通过引入动态阈值来增加激活函数的非线性性能。

综上所述，yolov5算法通过引入多种改进的激活函数，如PReLU、RReLU、FReLU、Swish、Mish、Acon系列和Dynamic ReLU系列等，来提升模型的表达能力和性能。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [YOLOv5的Tricks | 【Trick1】关于激活函数Activation的改进汇总](https://blog.csdn.net/weixin_44751294/article/details/125085657)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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请讲解一下sigmoid、relu、leaky-relu、mish、gelu这些激活函数？已经它们缺点和有点？它们之间的差异是什么？

当涉及到神经网络的非线性变换时，激活函数起着重要的作用。下面是对一些常见的激活函数进行解释：

1. Sigmoid激活函数：
Sigmoid函数将输入值映射到0和1之间的连续范围。它具有平滑的S形曲线，公式为 f(x) = 1 / (1 + exp(-x))。Sigmoid函数在二分类问题中常用作输出层的激活函数。优点是输出位于0和1之间，可以用作概率估计；缺点是在远离0的区域，梯度接近于0，容易导致梯度消失。

2. ReLU激活函数：
ReLU函数（Rectified Linear Unit）在输入大于0时返回输入值，否则返回0。公式为 f(x) = max(0, x)。ReLU函数简单且计算高效，解决了梯度消失问题。然而，缺点是当输入小于等于0时，梯度为0，导致神经元无法更新。

3. Leaky ReLU激活函数：
Leaky ReLU函数是对ReLU的改进，当输入小于等于0时引入一个小的斜率。公式为 f(x) = max(ax, x)，其中a是一个小的正数。Leaky ReLU解决了ReLU在负数输入时的问题，并且具有ReLU的计算效率。

4. Mish激活函数：
Mish函数是近年来提出的一种激活函数，具有平滑曲线和非线性特性。公式为 f(x) = x * tanh(ln(1 + exp(x)))。Mish函数在较大的输入值范围内表现得更加平滑，可以提供更好的非线性表达能力。

5. GELU激活函数：
GELU函数（Gaussian Error Linear Unit）是一种基于高斯误差的激活函数，公式为 f(x) = 0.5 * x * (1 + tanh(sqrt(2 / pi) * (x + 0.044715 * x^3)))。GELU函数在近似于ReLU的情况下，提供了更平滑的曲线，有助于提升模型性能。

这些激活函数之间的差异主要体现在输出的形状、非线性特性和梯度计算上。每个激活函数都有其特定的优点和缺点，适用于不同的问题和网络结构。选择适当的激活函数取决于任务需求和实验结果。