python图像分解低高频部分再融合

在Python中，图像分解成高低频部分通常使用离散余弦变换（Discrete Cosine Transform, DCT）或者小波变换（Wavelet Transform）。这里以DCT为例：

1. **离散余弦变换 (DCT)**: Python中可以利用`scipy`库中的`signal`模块来进行DCT操作。`pywt`库也支持小波变换，但在这里我们选择DCT。首先，对图像应用二维DCT，它会将图像转换为频域表示，其中高频成分包含更多的细节信息，而低频成分则包含了大部分的结构信息。

from scipy.fftpack import dct
import numpy as np

# 加载图像
img = plt.imread('image.jpg')
# 将图像灰度化 (如果彩色)
gray_img = img.mean(axis=-1, keepdims=True)

# 应用二维DCT
dct_img = dct(dct(gray_img, axis=0), axis=1)

2. **分离高低频部分**：通过截取频域矩阵的不同区域，可以提取出高、低频成分。比如，我们可以保留前一半（通常是总像素数的一半）作为低频部分，剩下的作为高频部分。

low_freq = dct_img[:img.shape[0]//2, :img.shape[1]//2]
high_freq = dct_img[img.shape[0]//2:, :]

3. **再融合**: 取消频率分解后，你可以将低频部分逆变换回空间域，并将其与高频部分相加，得到分割后的图像。

reconstructed_img = idct(idct(low_freq, axis=1), axis=0) + high_freq

注意，这个过程可能会丢失一些原始图像的一些细节，因为高频部分已经被移除。