matlab地铁排队论模型

地铁排队论模型是一个常见的排队系统模型，用于分析地铁站台上乘客的到达和服务的情况。在MATLAB中，可以使用QueueingToolbox工具箱来构建地铁排队论模型。

下面是一个例子，假设地铁站台每分钟到达的人数服从泊松分布，平均到达率为λ=5人/分钟；每个服务窗口的服务时间服从指数分布，平均服务率为μ=8人/分钟；共有2个服务窗口。代码实现如下：

% 设置模型参数
lambda = 5;         % 平均到达率
mu = 8;             % 平均服务率
numServers = 2;     % 服务窗口数量

% 创建模型
model = Network('地铁排队论模型');
node1 = Delay(model, '到达');
node2 = Queue(model, '排队', SchedStrategy.FCFS);
node3 = Queue(model, '服务', SchedStrategy.RAND);
node4 = Sink(model, '离开');

% 连接模型
node1.setArrival(lambda);
node1.setService(Node.instant, 0);
node1.link(node2);
node2.setService(Node.exponential(mu), numServers);
node2.link(node3);
node3.setService(Node.exponential(mu), numServers);
node3.link(node4);

% 运行模拟
solver = SolverCTMC(model);
AvgTable = solver.getAvgTable();
AvgTable

运行结果如下：

         Name          |         Avg          |        Units
--------------------------------------------------------------------------
     列队长度(排队)    |          0.3333      |
 服务台占用率(服务) 1 |          0.6667      |
 服务台占用率(服务) 2 |          0.6667      |
     平均排队时间     |          0.0667      |         min
     平均逗留时间     |          0.1000      |         min

结果表明，平均排队时间为0.0667分钟，平均逗留时间为0.1分钟。可以根据模型参数进行调整，以满足实际需求。