角度固定,高度从0到10m,求物体在旋转上升时的向心力
时间: 2024-02-29 20:51:40 浏览: 16
假设物体围绕一个固定的圆形轨迹旋转,且角度固定不变,那么物体在旋转上升时的向心力与物体的高度有关。当物体高度为0时,向心力最大,而当物体高度为轨迹半径时,向心力为0。
假设轨迹半径为r,则当物体高度为h时,其所处的位置到轨迹中心的距离为sqrt(r^2 - h^2)。因此,物体在旋转上升时的向心力可以表示为:
F = m * v^2 / sqrt(r^2 - h^2)
其中,m表示物体的质量,v表示物体的速度,r表示轨迹半径,h表示物体所处的高度。
在MATLAB中,可以使用以下代码绘制物体高度从0到10m时的向心力曲线:
```matlab
m = 1; % 物体的质量
v = 10; % 物体的速度
r = 5; % 轨迹半径
h = 0:0.1:r; % 物体的高度从0到轨迹半径
F = m * v^2 ./ sqrt(r^2 - h.^2); % 计算向心力
plot(h, F); % 绘制向心力曲线
xlabel('高度(m)');
ylabel('向心力(N)');
title('物体在旋转上升时的向心力');
```
运行以上代码,即可得到物体在旋转上升时的向心力曲线。
相关问题
5.有一人造地球卫星,质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行, 用m、R、引力常数G和地球的质量M表示: (1)卫星的动能为 (2)卫星的引力势能为 (取无穷远处的引力势能为零)
(1)卫星的动能为:
根据动能定理,卫星的动能等于它所受重力势能的变化量。在圆轨道上,卫星受到向心力的作用,向心力大小为:
F = mω^2r
其中,ω为卫星在轨道上的角速度,r为卫星距离地心的距离。根据牛顿第二定律,向心力等于质量乘以加速度,所以:
mω^2r = GmM/r^2
解出角速度ω:
ω = √(GM/r^3)
将ω代入向心力公式,得到向心力大小:
F = m√(GM/r)
卫星在圆轨道上做匀速圆周运动,动能为:
K = (1/2)mv^2 = (1/2)mω^2r^2
代入ω的表达式,得到:
K = (1/2)GMm/r
(2)卫星的引力势能为:
卫星高度为2R,距离地心为3R,所以引力势能为:
U = -GMm/(3R)
曲线运动的合力一定为0吗
在一维运动中,如果一个物体受到合力为零的作用,那么根据牛顿第一定律,物体将保持匀速直线运动或静止状态。然而,对于曲线运动,合力不一定为零。
曲线运动的物体在路径上受到了向心力的作用,这是指指向路径中心的力。向心力的大小与物体质量和曲线半径有关。根据牛顿第二定律,向心力会产生加速度,并且加速度的方向指向路径中心。这意味着在曲线运动中,物体需要不断改变运动方向,从而产生向心加速度。
为了保持曲线运动,物体必须受到一个与向心力大小相等但方向相反的力,这个力被称为离心力。离心力与向心力相平衡,使得合力为零。离心力的作用使得物体能够维持在曲线路径上运动,而不离开路径。
因此,在曲线运动中,虽然合力不为零(存在向心力),但由于存在与之相平衡的离心力,物体可以维持在曲线路径上运动。
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