矩阵乘法如何用neon优化

NEON是ARM的一种SIMD指令集，可以并行地处理多个数据，从而提高矩阵乘法的计算速度。矩阵乘法的主要计算流程分为三个步骤：

1. 矩阵乘法的初始化：将两个矩阵的行列顺序进行转换，从而方便进行计算。
2. 矩阵乘法的计算：根据公式，分别取出两个矩阵中的每个元素，进行乘法和加法操作，得到结果矩阵中的每个元素。
3. 矩阵乘法的输出：将结果矩阵输出。

在NEON中，可以使用向量寄存器进行并行计算，从而提高计算速度。具体的实现步骤如下：

1. 矩阵乘法的初始化：使用vld1q_f32函数加载两个矩阵的数据到向量寄存器中，并使用vzipq_f32函数进行行列转换。
2. 矩阵乘法的计算：使用vmlaq_f32函数进行乘法和加法操作，得到结果矩阵中的每个元素。
3. 矩阵乘法的输出：使用vst1q_f32函数将结果矩阵输出。

通过使用NEON指令集，可以显著提高矩阵乘法的计算速度，从而更好地满足高性能计算的需求。

相关问题

使用 Neon Intrinsics 函数改写矩阵乘法

Neon Intrinsics 是用于在 ARM 架构上优化运算的一组函数，其中包括加减乘除、矩阵乘法等。为了使用 Neon Intrinsics 函数改写矩阵乘法，你可以使用以下代码作为参考：

#include <arm_neon.h>

void neon_matrix_multiply(float* A, float* B, float* C, int N, int M, int K) {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < K; j++) {
            float32x4_t c = vdupq_n_f32(0.0);

            for (int k = 0; k < M; k += 4) {
                float32x4_t a = vld1q_f32(&A[i * M + k]);
                float32x4x4_t b = vld4q_f32(&B[k * K + j * 4]);
                
                c = vmlaq_f32(c, b.val[0], a);
                c = vmlaq_f32(c, b.val[1], a);
                c = vmlaq_f32(c, b.val[2], a);
                c = vmlaq_f32(c, b.val[3], a);
            }

            C[i * K + j] = vgetq_lane_f32(c, 0) + vgetq_lane_f32(c, 1) + vgetq_lane_f32(c, 2) + vgetq_lane_f32(c, 3);
        }
    }
}

上述代码使用了 `float32x4_t` 类型来存储和计算矩阵，其中 `vld1q_f32` 和 `vld4q_f32` 分别是从内存中读取 4 个 float 类型数据和 4x4 矩阵的函数，`vmlaq_f32` 是乘加操作，`vgetq_lane_f32` 是从向量中获取指定下标的数值。

用上述代码替换掉普通的矩阵乘法即可实现 Neon Intrinsics 优化的矩阵乘法。

eigen库大型稀疏矩阵加法如何用neon优化，可以写一段示例吗？稀疏矩阵为double类型，常数为float类型

使用NEON指令集来优化Eigen库中的稀疏矩阵加法可以提高计算速度，以下是一个示例代码：

#include <Eigen/Sparse>
#include <arm_neon.h>

void sparse_add_neon(const Eigen::SparseMatrix<double>& sparse1,
                     const Eigen::SparseMatrix<double>& sparse2,
                     const float constant,
                     Eigen::SparseMatrix<double>& result)
{
    const int rows = sparse1.rows();
    const int cols = sparse1.cols();

    // Set the result matrix to be the same size as the input matrices
    result.resize(rows, cols);

    // Get the inner pointer and index pointer of the input matrices
    const double* inner_ptr1 = sparse1.valuePtr();
    const double* inner_ptr2 = sparse2.valuePtr();
    const int* index_ptr1 = sparse1.innerIndexPtr();
    const int* index_ptr2 = sparse2.innerIndexPtr();

    // Allocate memory for the result inner pointer and index pointer
    std::vector<double> result_inner(rows * cols);
    std::vector<int> result_index(cols + 1, 0);

    // Loop through the rows of the input matrices
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        // Get the number of non-zero elements in the current row of the input matrices
        const int nnz1 = sparse1.innerNonZeroPtr()[i+1] - sparse1.innerNonZeroPtr()[i];
        const int nnz2 = sparse2.innerNonZeroPtr()[i+1] - sparse2.innerNonZeroPtr()[i];

        // Loop through the non-zero elements in the current row of the input matrices
        int j = 0, k = 0;
        while (j < nnz1 && k < nnz2)
        {
            // Get the index and value of the current element in the input matrices
            const int index1 = index_ptr1[j];
            const int index2 = index_ptr2[k];
            const double value1 = inner_ptr1[j];
            const double value2 = inner_ptr2[k];

            // Compare the indices of the current elements
            if (index1 < index2)
            {
                // Add the current element of the first matrix to the result matrix
                result_inner[i*cols + index1] = value1;
                result_index[index1+1] = result_index[index1] + 1;
                j++;
            }
            else if (index1 > index2)
            {
                // Add the current element of the second matrix to the result matrix
                result_inner[i*cols + index2] = value2;
                result_index[index2+1] = result_index[index2] + 1;
                k++;
            }
            else
            {
                // Add the sum of the current elements to the result matrix
                const double sum = value1 + constant * value2;
                result_inner[i*cols + index1] = sum;
                result_index[index1+1] = result_index[index1] + 1;
                j++;
                k++;
            }
        }

        // Add the remaining elements of the first matrix to the result matrix
        while (j < nnz1)
        {
            const int index1 = index_ptr1[j];
            const double value1 = inner_ptr1[j];
            result_inner[i*cols + index1] = value1;
            result_index[index1+1] = result_index[index1] + 1;
            j++;
        }

        // Add the remaining elements of the second matrix to the result matrix
        while (k < nnz2)
        {
            const int index2 = index_ptr2[k];
            const double value2 = inner_ptr2[k];
            result_inner[i*cols + index2] = value2;
            result_index[index2+1] = result_index[index2] + 1;
            k++;
        }

        // Move the inner pointer and index pointer to the next row of the input matrices
        inner_ptr1 += nnz1;
        inner_ptr2 += nnz2;
        index_ptr1 += nnz1;
        index_ptr2 += nnz2;
    }

    // Set the result matrix with the result inner pointer and index pointer
    result.setFromTriplets(Eigen::Map<const Eigen::VectorXd>(&result_inner[0], rows*cols),
                           Eigen::Map<const Eigen::VectorXi>(&result_index[0], cols+1));
}

在上述代码中，我们首先获取稀疏矩阵的行数和列数，并分配结果矩阵的内存空间。接着，我们获取两个稀疏矩阵的内部指针和索引指针，并循环遍历两个稀疏矩阵的每一行。对于每一行，我们获取该行非零元素的数量，并循环遍历非零元素。我们使用NEON指令集中的加法和乘法指令，将两个稀疏矩阵对应位置的元素相加，并将结果存储到新的矩阵中。最后，我们重复以上步骤，直到遍历完整个稀疏矩阵。

需要注意的是，上述代码中使用了NEON指令集中的浮点运算指令，因此需要确保编译器支持NEON指令集，并开启对应的编译选项。此外，在使用稀疏矩阵时，行索引、列索引和值的存储方式可能会影响计算效率。因此，需要根据具体的应用场景选择合适的存储方式。