c语言实现线性预测编码例子

线性预测编码（Linear Predictive Coding, LPC）是一种数字信号处理技术，常用于语音信号压缩和语音识别等领域。下面是一个简单的C语言实现LPC的例子：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define ORDER 10 // 预测阶数
#define N 320 // 采样点数

float x[N]; // 输入信号
float a[ORDER + 1]; // LPC系数
float e; // 预测误差

void autocorrelation(float *x, int n, float *r)
{
    int i, j;
    float sum;

    for (i = 0; i <= ORDER; i++) {
        sum = 0.0;
        for (j = 0; j < n - i; j++) {
            sum += x[j] * x[j + i];
        }
        r[i] = sum;
    }
}

void levinson(float *r, float *a, float *e)
{
    int i, j;
    float alpha[ORDER + 1], beta[ORDER + 1];
    float sum;

    for (i = 0; i <= ORDER; i++) {
        alpha[i] = 0.0;
        beta[i] = 0.0;
        a[i] = 0.0;
    }

    alpha[0] = 1.0;
    beta[0] = 1.0;

    for (i = 0; i < ORDER; i++) {
        sum = 0.0;
        for (j = 0; j <= i; j++) {
            sum += a[j] * r[i + 1 - j];
        }
        alpha[i + 1] = -sum / beta[i];
        a[i + 1] = alpha[i + 1];

        for (j = 0; j <= i; j++) {
            a[j] = a[j] + alpha[i + 1] * a[i - j];
        }

        sum = 0.0;
        for (j = 0; j <= i; j++) {
            sum += beta[j] * r[i + 1 - j];
        }
        beta[i + 1] = beta[i] + alpha[i + 1] * sum;
    }

    *e = beta[ORDER];
}

int main()
{
    int i;
    float r[ORDER + 1];

    // 生成测试信号
    for (i = 0; i < N; i++) {
        x[i] = sin(2.0 * M_PI * 4000.0 * i / 8000.0) + sin(2.0 * M_PI * 5000.0 * i / 8000.0);
    }

    // 计算自相关系数
    autocorrelation(x, N, r);

    // 计算LPC系数和预测误差
    levinson(r, a, &e);

    // 输出LPC系数和预测误差
    printf("LPC coefficients:\n");
    for (i = 0; i <= ORDER; i++) {
        printf("a[%d] = %f\n", i, a[i]);
    }
    printf("Prediction error: %f\n", e);

    return 0;
}

该例子中，首先生成一个测试信号，然后计算其自相关系数。接着使用Levinson-Durbin算法来计算LPC系数和预测误差。最后输出LPC系数和预测误差。

需要注意的是，该例子中的测试信号只是一个简单的正弦波叠加，实际应用中需要根据具体情况选择合适的信号。另外，该例子中的LPC阶数为10，实际应用中也需要根据具体情况来选择合适的阶数。