matlab由差分方程求解系统函数

Matlab可以通过求解差分方程来得到系统函数。以下是一个简单的示例：

假设我们有一个二阶差分方程：

y(n) - 1.5y(n-1) + 0.7y(n-2) = x(n) + 0.2x(n-1)

其中，x(n)和y(n)分别表示输入和输出信号。

我们可以将其转换为传输函数的形式：

H(z) = Y(z) / X(z) = (z^2 - 1.5z + 0.7) / (z^2 + 0.2z)

然后，我们可以使用Matlab的`tf`函数来创建传输函数模型：

num = [1 -1.5 0.7];
den = [1 0.2 0];
sys = tf(num, den);

这将创建一个传输函数模型`sys`，其中`num`和`den`分别表示传输函数的分子和分母多项式。

接下来，我们可以使用Matlab的`step`函数来绘制系统的单位阶跃响应：

step(sys);

这将绘制出系统的单位阶跃响应曲线。通过观察响应曲线，我们可以得到系统的稳态增益、自然频率和阻尼比等特征。