crc 校验 举一个实例

假设我们要发送一个二进制数据包：10110110，我们希望使用 CRC 校验来确保数据的完整性。我们选择一个生成多项式（generator polynomial）为 G(x) = x^3 + x + 1。这意味着我们要在数据末尾添加3个0来进行CRC计算。

首先，将生成多项式左移3位，变为 x^6 + x^4 + x^3，然后将数据末尾添加3个0，得到10110110000。接下来，我们计算出一个长度为 6 的除数，也就是生成多项式左移3位后的结果。

对于第一个除数，我们将 1011 与该除数进行异或操作，得到结果 0011。接着将该结果左移一位，再与剩下的数据进行异或操作，得到结果 1011。重复该过程，直到所有数据都被处理完毕，最后得到的余数为 100。

将该余数添加到原始数据末尾，得到最终的数据包为 10110110100，这个数据包就是带有 CRC 校验的数据。在接收端，我们可以使用相同的生成多项式和相同的方法来计算出 CRC 值，如果得到的余数不为 0，则说明数据发生了错误。