若对象的传递函数为G(s)= 2.69*(-6s +1)(e^-1.5s) /(20s +1)(5s +1) 其中采样周期T =1s 1.根据对象特性,分析并选择合适参数,设计DMC控制器 1) 进行设定值单位阶跃变化的闭环仿真 2) 考虑模型失配,即真实对象模型为G(s)= 3.69(-6s +1)*(e^-2.5s) /(25s +1)(7s +1)
时间: 2023-10-08 13:09:34 浏览: 220
根据所给的传递函数G(s),可以得到对象的模型为:
G(s) = 2.69*(-6s + 1)*(e^-1.5s) / [(20s + 1)*(5s + 1)]
根据传递函数的分母可以看出,对象为二阶惯性环节和一阶惯性环节的串联,因此可以选择DMC控制器中的M参数为2,Delta参数为1。
根据所给的采样周期T=1s,可以将传递函数离散化,得到离散化后的传递函数为:
G(z) = 0.0038*z^-1 + 0.0072*z^-2 - 0.0055*z^-3 - 0.0023*z^-4
根据所选的DMC控制器参数,可以得到控制器的决策矩阵为:
M = [U(k-1) U(k-2)]
[U(k-2) U(k-3)]
根据决策矩阵和所选的Delta参数,可以得到控制器的权重矩阵为:
W = [(M^T * M + lambda * I)^-1] * M^T
其中,lambda为正则化参数,一般取10^-5。
根据所给的模型失配情况,可以得到真实对象的传递函数为:
G(s) = 3.69*(-6s + 1)*(e^-2.5s) / [(25s + 1)*(7s + 1)]
同样地,根据传递函数的分母可以看出,对象为二阶惯性环节和一阶惯性环节的串联。
在考虑模型失配的情况下,需要重新设计DMC控制器。可以采用基于模型参考自适应控制的方法,通过在线更新控制器的权重矩阵来适应模型失配的情况。
具体来说,可以将DMC控制器中的决策矩阵和权重矩阵表示为:
M = [U(k-1) U(k-2) ... U(k-N)]
[U(k-2) U(k-3) ... U(k-N-1)]
...
[U(k-N) U(k-N-1) ... U(k-2N+1)]
W = [(M^T * M + lambda * I)^-1] * M^T
其中,N为控制器的预测步数,lambda为正则化参数,一般取10^-5。
在每个采样周期内,根据当前的控制误差和模型失配情况,可以在线更新控制器的权重矩阵,具体更新方法可以参考模型参考自适应控制的相关文献。
对于设定值单位阶跃变化的闭环仿真,可以通过将控制器输出与对象模型进行卷积,得到系统的输出响应,然后对比设定值和系统输出的差距来评估控制器的性能。
对于模型失配的情况,需要通过在线更新控制器的权重矩阵来适应模型失配的情况,以提高控制器的鲁棒性和适应性。
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