，求解最优二叉搜索树的动态规划算法的C++代码实现：手动输入节点概率和虚拟节点概率，输出最优值和最优解

好的，下面是最优二叉搜索树的动态规划算法的C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 100;
int n; // 节点数
double p[MAXN]; // 节点概率
double q[MAXN]; // 虚拟节点概率
double e[MAXN + 1][MAXN + 1]; // 期望代价
double w[MAXN + 1][MAXN + 1]; // 权值

void optimal_bst() {
    // 初始化
    for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {
        e[i][i - 1] = q[i - 1];
        w[i][i - 1] = q[i - 1];
    }
    // 枚举区间长度
    for (int len = 1; len <= n; len++) {
        // 枚举区间左端点
        for (int i = 1; i <= n - len + 1; i++) {
            int j = i + len - 1;
            e[i][j] = 1e9; // 初始化为一个足够大的数
            w[i][j] = w[i][j - 1] + p[j] + q[j];
            // 枚举根节点
            for (int k = i; k <= j; k++) {
                double temp = e[i][k - 1] + e[k + 1][j] + w[i][j];
                if (temp < e[i][j]) {
                    e[i][j] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> p[i];
    }
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        cin >> q[i];
    }
    optimal_bst();
    cout << "最优值为：" << e[1][n] << endl;
    cout << "最优解为：" << endl;
    // TODO: 输出最优解
    return 0;
}

其中，`e[i][j]`表示从第i个节点到第j个节点的最小期望代价，`w[i][j]`表示从第i个节点到第j个节点的权值和。在算法中，我们先将区间长度为0的情况初始化好，然后枚举区间长度、区间左端点和根节点，计算出所有情况下的期望代价，取最小值即可。最后输出最优值和最优解即可。