C语言实现数组A【0,...,n-1】是一个n个不同整数数构成的数组。如果i<j,但是A[i]〉A[j],则这对元素(A[i],A[j])被称为一个倒置(inversion)。设计一个O(nlogn)算法来计算数组中的倒置数量 【输入形式】输入两行,第一行输入元素的个数n,第二行输入n个数据(中间用一个空格隔开); 【输出形式】输出一个整数,即逆置数的个数;
时间: 2023-12-03 09:45:29 浏览: 144
以下是C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
long long merge(int arr[], int temp[], int left, int mid, int right) {
int i = left, j = mid, k = left;
long long count = 0;
while (i <= mid - 1 && j <= right) {
if (arr[i] <= arr[j]) {
temp[k++] = arr[i++];
} else {
temp[k++] = arr[j++];
count += mid - i;
}
}
while (i <= mid - 1) {
temp[k++] = arr[i++];
}
while (j <= right) {
temp[k++] = arr[j++];
}
for (i = left; i <= right; i++) {
arr[i] = temp[i];
}
return count;
}
long long mergeSort(int arr[], int temp[], int left, int right) {
long long count = 0;
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
count += mergeSort(arr, temp, left, mid);
count += mergeSort(arr, temp, mid + 1, right);
count += merge(arr, temp, left, mid + 1, right);
}
return count;
}
long long inversionCount(int arr[], int n) {
int temp[n];
return mergeSort(arr, temp, 0, n - 1);
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int arr[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
}
printf("%lld\n", inversionCount(arr, n));
return 0;
}
```
首先,我们使用归并排序来排序数组。在归并排序的过程中,我们可以计算逆序对的数量。
具体来说,当我们合并两个已经排序的子数组时,我们将从第一个子数组中取一个元素和第二个子数组中取一个元素,比较它们的大小。如果第一个子数组中的元素大于第二个子数组中的元素,则第二个子数组中的元素之前所有的元素都是第一个子数组中该元素的逆序对。我们将这些逆序对的数量添加到计数器中。如果第一个子数组中的元素小于或等于第二个子数组中的元素,则没有逆序对,我们只需将它们放回原来的位置。
最后,我们将归并排序的结果返回到主函数,并输出逆序对的数量。算法复杂度为O(nlogn)。
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