如何在华为机试中运用动态规划解决多阶段决策问题?请结合实际例题进行分析。
时间: 2024-10-31 17:13:04 浏览: 9
华为机试是技术面试中的一项重要环节,它不仅考察应聘者的编程技巧,还涉及对算法和数据结构的深入理解。动态规划作为解决多阶段决策问题的有效方法,在华为机试中占有举足轻重的地位。掌握动态规划的解题技巧,对于应对机试中的算法题目至关重要。
参考资源链接:[华为OD机试精选算法题解析:过关必备的高分攻略](https://wenku.csdn.net/doc/2wvctj32qa?spm=1055.2569.3001.10343)
首先,了解动态规划的基本原理是解决相关问题的第一步。动态规划的核心在于将复杂问题分解为简单的子问题,并根据子问题的解构建原问题的解。为实现这一过程,需要定义状态,推导状态转移方程,并通过合适的数据结构存储中间结果,避免重复计算。
以华为机试中可能出现的一类问题——硬币找零问题为例,我们可以分析如何应用动态规划。问题描述为:给定不同面额的硬币和一个总金额,编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1。
解决这个问题的动态规划思路如下:
1. 状态定义:令 dp[i] 表示凑成金额 i 所需的最少硬币数量。
2. 状态转移方程:对于每个金额 i,遍历所有面额的硬币,更新 dp[i] 的值。dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1),其中 coin 为硬币的面额。
3. 初始化:由于金额为零时,不需要任何硬币,所以 dp[0] = 0。其他金额的最小硬币数初始为一个大数,表示不可达。
4. 计算顺序:从金额 1 开始计算,直到总金额。
5. 结果:dp[总金额] 即为所求答案。
例如,如果硬币面额有 [1, 2, 5],总金额为 11,那么 dp[11] 的计算过程如下:dp[11] = min(dp[11], dp[11-1] + 1, dp[11-2] + 1, dp[11-5] + 1) = min(dp[11], dp[10] + 1, dp[9] + 1, dp[6] + 1)。通过这种方式,我们可以得到凑成金额 11 的最少硬币数。
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