java李大伯换零钱

Java李大伯换零钱是一个关于硬币找零问题的算法。给定不同面额的硬币和一个总金额，算法的目标是计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回-1。这个算法使用了深度优先搜索（DFS）的思想，通过不断地减少总金额，直到减少到0或者小于0，然后回溯到上一个状态，继续搜索。在搜索过程中，记录当前已经使用的硬币数量，如果当前使用的硬币数量比之前记录的最小值还要小，就更新最小值。这个算法的时间复杂度为O(S^n)，其中S是总金额，n是硬币的种类数。

相关问题

蒜头君是一个粗心的娃娃。今天在食堂打翻了洗碗大伯的篮子，筷子落了一地。 结果大伯怒了，硬是要蒜头君把筷子一对一对配回去。 每只筷子都是有长度的，长度一样的筷子才算是一对。不过洗碗大伯跟蒜头君说其中有一只筷子是落单的。如何用c++位运算帮蒜头君找出落单的筷子的长度吗？

要用C++位运算帮蒜头君找出落单的筷子的长度，可以使用异或（XOR）运算。

首先，将所有的筷子长度进行异或运算。异或运算的特性是，相同的两个数异或的结果为0，不同的两个数异或的结果为1。对于筷子长度来说，相同的长度进行异或运算后结果为0。

然后，将所有筷子长度的异或结果与0进行异或运算。由于0与任何数异或的结果都是这个数本身，所以最后的结果就是落单的筷子的长度。

下面是使用C++实现的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int findSingleChopstick(int lengths[], int size) {
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        result ^= lengths[i];
    }
    return result;
}

int main() {
    int lengths[] = { 10, 5, 7, 5, 7 };
    int size = sizeof(lengths) / sizeof(lengths[0]);

    int singleChopstickLength = findSingleChopstick(lengths, size);

    cout << "落单的筷子长度为: " << singleChopstickLength << endl;

    return 0;
}

在这个示例中，筷子长度数组为{10, 5, 7, 5, 7}，其中有一只筷子是落单的。运行代码后输出结果为落单的筷子长度为10。

使用JSON Web Token 实现登录的Java代码

使用 JSON Web Token (JWT) 实现登录的 Java 代码如下：

首先，需要引入以下依赖：

<dependency>
    <groupId>io.jsonwebtoken</groupId>
    <artifactId>jjwt-api</artifactId>
    <version>0.11.2</version>
</dependency>
<dependency>
    <groupId>io.jsonwebtoken</groupId>
    <artifactId>jjwt-impl</artifactId>
    <version>0.11.2</version>
    <scope>runtime</scope>
</dependency>
<dependency>
    <groupId>io.jsonwebtoken</groupId>
    <artifactId>jjwt-jackson</artifactId>
    <version>0.11.2</version>
    <scope>runtime</scope>
</dependency>

然后，可以编写一个 `JwtUtil` 类来实现 JWT 的生成和解析：

import io.jsonwebtoken.Claims;
import io.jsonwebtoken.Jwts;
import io.jsonwebtoken.SignatureAlgorithm;
import io.jsonwebtoken.security.Keys;

import java.security.Key;
import java.util.Date;

public class JwtUtil {
    private static final Key key = Keys.secretKeyFor(SignatureAlgorithm.HS256);

    public static String generateToken(String subject, long expirationTimeMillis) {
        Date now = new Date();
        Date expirationDate = new Date(now.getTime() + expirationTimeMillis);

        return Jwts.builder()
                .setSubject(subject)
                .setIssuedAt(now)
                .setExpiration(expirationDate)
                .signWith(key)
                .compact();
    }

    public static String parseToken(String token) {
        Claims claims = Jwts.parserBuilder()
                .setSigningKey(key)
                .build()
                .parseClaimsJws(token)
                .getBody();

        return claims.getSubject();
    }
}

在上面的代码中，`generateToken` 方法用于生成 JWT，接受一个 `subject` 参数表示用户 ID，和一个 `expirationTimeMillis` 参数表示过期时间（以毫秒为单位）。`parseToken` 方法用于解析 JWT，返回其中的用户 ID。

接下来，可以编写一个简单的登录接口：

import org.springframework.http.ResponseEntity;
import org.springframework.web.bind.annotation.PostMapping;
import org.springframework.web.bind.annotation.RequestBody;
import org.springframework.web.bind.annotation.RestController;

@RestController
public class LoginController {
    @PostMapping("/login")
    public ResponseEntity<String> login(@RequestBody User user) {
        if (authenticate(user)) {
            String token = JwtUtil.generateToken(user.getId(), 86400000);
            return ResponseEntity.ok(token);
        } else {
            return ResponseEntity.badRequest().build();
        }
    }

    private boolean authenticate(User user) {
        // TODO: 实现验证逻辑
        return true;
    }
}

在上面的代码中，`User` 是一个简单的 Java 类，包含一个字符串类型的 `id` 属性。`login` 方法接受一个 `User` 对象作为参数，调用 `authenticate` 方法进行验证。如果验证通过，则使用 `JwtUtil.generateToken` 方法生成 JWT 并返回；否则返回错误响应。

最后，可以编写一个使用 JWT 进行身份验证的接口：

import org.springframework.http.ResponseEntity;
import org.springframework.web.bind.annotation.GetMapping;
import org.springframework.web.bind.annotation.RequestHeader;
import org.springframework.web.bind.annotation.RestController;

@RestController
public class UserController {
    @GetMapping("/user")
    public ResponseEntity<String> getUser(@RequestHeader("Authorization") String authorizationHeader) {
        String token = authorizationHeader.substring(7);
        String userId = JwtUtil.parseToken(token);

        // TODO: 根据用户 ID 查询用户信息并返回

        return ResponseEntity.ok("User ID: " + userId);
    }
}

在上面的代码中，`getUser` 方法接受一个名为 `Authorization` 的请求头，其中包含 JWT。首先从请求头中获取 JWT，并调用 `JwtUtil.parseToken` 方法解析其中的用户 ID。然后根据用户 ID 查询用户信息并返回。

注意，在实际应用中，需要对 JWT 进行安全性考虑，比如使用 HTTPS 协议传输、设置较短的过期时间、使用更复杂的密钥等。