引入字典对斐波那契数列进行改进，初始斐波那契数列字典为{0:1,1:1}，先判断字典是否有答案，如果没有，再新计算一个新的值，将相对应的键值插入斐波那契数列字典。

引入字典对斐波那契数列进行改进是一种高效的方法，因为它避免了重复计算。斐波那契数列是一个典型的递归序列，每个数字（除了前两个）都是前面两个数字的和。使用字典存储已经计算过的数值，我们可以快速查找而无需从头开始计算。

以下是一个简单的Python代码示例，展示了如何使用字典优化斐波那契数列：

def fibonacci(n, memo={}):
    # 检查n是否已经在字典中
    if n in memo:
        return memo[n]
    
    # 如果不在，计算新的值并添加到字典中
    if n <= 1:
        result = n
    else:
        result = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
        
    # 将结果保存回字典
    memo[n] = result
    
    # 返回结果
    return result

# 初始化字典
fib_dict = {0: 1, 1: 1}

# 测试并打印前几个斐波那契数
for i in range(10):
    print(fibonacci(i))

在这个版本中，`memo`参数是一个可选的默认参数，它是一个空的字典，用于存储已经计算过的斐波那契数。当我们调用`fibonacci(n)`时，首先检查`n`是否在字典中，如果存在，直接返回；否则，计算新值并将结果存入字典，然后返回。

相关问题

利用字典改进斐波那契数列递归程序，计算n=28的斐波那契数列值并打印出字典的变化过程

在Python中，我们可以利用字典（dict）来优化递归计算斐波那契数列的过程，避免重复计算已计算过的数值。这种方法称为记忆化搜索（Memoization）。当我们递归地查找斐波那契数时，如果这个数已经在字典中存在，我们就直接返回结果，否则继续计算并将结果存入字典。

以下是改进后的程序，用于计算 n=28 的斐波那契数，并记录字典的变化过程：

# 初始化字典，存储已经计算过的斐波那契数值
fib_dict = {0: 0, 1: 1}

def fib(n, memo=fib_dict):
    # 如果n已经在字典中，直接返回
    if n in memo:
        print(f"查找到斐波那契({n}) = {memo[n]} (来自字典)")
    else:
        # 计算当前的斐波那契数
        fib_val = fib(n - 1) + fib(n - 2)
        memo[n] = fib_val
        print(f"计算得到斐波那契({n}) = {fib_val} (加入字典)")
        return fib_val

# 打印第28项斐波那契数
print("斐波那契(28):", fib(28))

运行此代码，你会看到字典如何随着函数递归逐步填充，最终计算并存储了所有到28为止的斐波那契数。

斐波那契数列python字典

以下是利用Python字典存储斐波那契数列的代码：

def fibonacci_dict(n):
    fib_dict = {0: 0, 1: 1} # 初始化字典
    for i in range(2, n+1):
        fib_dict[i] = fib_dict[i-1] + fib_dict[i-2] # 计算斐波那契数列
    return fib_dict[n] # 返回第n个斐波那契数

print(fibonacci_dict(7)) # 输出：13

这段代码中，我们首先初始化了一个字典，将前两个斐波那契数列的值存储在字典中。然后，我们使用循环计算出第n个斐波那契数列的值，并将其存储在字典中。最后，我们返回第n个斐波那契数列的值。