python编程实现基于信息熵进行划分选择的决策树算法_麦克斯韦的妖精的博客-csdn博

基于信息熵进行划分选择的决策树算法是一种用于分类和回归分析的机器学习算法。该算法通过计算样本集中各个属性的熵，选择熵最小的属性作为节点进行划分，进而构建决策树。

Python编程语言提供了丰富的库和工具，可以方便地实现基于信息熵的决策树算法。下面是一个示例代码：

import pandas as pd
import numpy as np

def calculate_entropy(labels):
    unique_labels = np.unique(labels)
    entropy = 0
    total_samples = len(labels)
    
    for label in unique_labels:
        p_label = len(labels[labels == label]) / total_samples
        entropy += -p_label * np.log2(p_label)
    
    return entropy

def calculate_information_gain(data, labels, attribute):
    unique_values = np.unique(data[attribute])
    total_samples = len(labels)
    info_gain = calculate_entropy(labels)
    
    for value in unique_values:
        subset_labels = labels[data[attribute] == value]
        p_value = len(subset_labels) / total_samples
        info_gain -= p_value * calculate_entropy(subset_labels)
    
    return info_gain

def choose_best_attribute(data, labels):
    attributes = data.columns
    best_attribute = ''
    max_info_gain = -np.inf
    
    for attribute in attributes:
        info_gain = calculate_information_gain(data, labels, attribute)
        
        if info_gain > max_info_gain:
            max_info_gain = info_gain
            best_attribute = attribute
    
    return best_attribute

def create_decision_tree(data, labels):
    # 基准情况：如果所有实例都属于同一类别，则返回该类别
    if len(np.unique(labels)) == 1:
        return labels[0]
    
    # 基准情况：如果没有属性可用于划分，则返回实例数量最多的类别
    if len(data.columns) == 0:
        unique_labels, counts = np.unique(labels, return_counts=True)
        return unique_labels[np.argmax(counts)]
    
    best_attribute = choose_best_attribute(data, labels)
    tree = {best_attribute: {}}
    
    unique_values = np.unique(data[best_attribute])
    for value in unique_values:
        subset_data = data[data[best_attribute] == value].drop(columns=best_attribute)
        subset_labels = labels[data[best_attribute] == value]
        
        if len(subset_labels) == 0:
            unique_labels, counts = np.unique(labels, return_counts=True)
            tree[best_attribute][value] = unique_labels[np.argmax(counts)]
        else:
            tree[best_attribute][value] = create_decision_tree(subset_data, subset_labels)
    
    return tree

# 示例使用
data = pd.DataFrame({
    'Outlook': ['Sunny', 'Sunny', 'Overcast', 'Rain', 'Rain', 'Rain', 
                'Overcast', 'Sunny', 'Sunny', 'Rain', 'Sunny', 'Overcast', 
                'Overcast', 'Rain'],
    'Temperature': ['Hot', 'Hot', 'Hot', 'Mild', 'Cool', 'Cool', 'Cool', 
                    'Mild', 'Cool', 'Mild', 'Mild', 'Mild', 'Hot', 'Mild'],
    'Humidity': ['High', 'High', 'High', 'High', 'Normal', 'Normal', 'Normal', 
                 'High', 'Normal', 'Normal', 'Normal', 'High', 'Normal', 'High'],
    'Wind': ['Weak', 'Strong', 'Weak', 'Weak', 'Weak', 'Strong', 'Strong', 'Weak', 
             'Weak', 'Weak', 'Strong', 'Strong', 'Weak', 'Strong'],
    'Play': ['No', 'No', 'Yes', 'Yes', 'Yes', 'No', 'Yes', 'No', 'Yes', 'Yes', 'Yes', 
             'Yes', 'Yes', 'No']
})

labels = data['Play']
data = data.drop(columns='Play')

decision_tree = create_decision_tree(data, labels)
print(decision_tree)

以上代码中，我们首先定义了几个辅助函数。`calculate_entropy`函数用于计算标签的熵，`calculate_information_gain`函数用于计算每个属性的信息增益，`choose_best_attribute`函数用于选择信息增益最高的属性作为划分节点。然后，我们定义了`create_decision_tree`函数来递归构建决策树。

在示例中，我们使用了一个天气预测的数据集来构建决策树。最终打印出的决策树是一个字典，其中键表示划分的属性，值表示该属性的不同取值所对应的子树。

总结来说，Python编程语言提供了丰富的库和工具，可以很方便地实现基于信息熵的决策树算法。通过计算属性的熵和信息增益，我们可以选择最优的属性进行划分，从而构建出一个高效且准确的决策树模型。