(1)编制数值积分的复合梯度算法、复合辛普森算法C++程序:(2)利用(1)中的程序计算积分域为0<x<1，被积式为(x/ (4+x²))dx的近似值(用九个点上函数值计算)，比较两种算法的精度。

(1)复合梯度算法程序：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

double f(double x){ //被积函数
    return x/(4*pow(x,2));
}

double gradient(double a, double b, int n){ //梯形公式
    double h = (b-a)/n;
    double sum = 0;
    for(int i=1; i<n; i++){
        sum += f(a+i*h);
    }
    return h*(f(a)+2*sum+f(b))/2;
}

double composite_gradient(double a, double b, int n){ //复合梯形公式
    double h = (b-a)/n;
    double sum = 0;
    for(int i=1; i<n; i++){
        sum += gradient(a+(i-1)*h, a+i*h, 2);
    }
    return sum;
}

double simpson(double a, double b){ //Simpson公式
    return (b-a)*(f(a)+4*f((a+b)/2)+f(b))/6;
}

double composite_simpson(double a, double b, int n){ //复合Simpson公式
    double h = (b-a)/n;
    double sum = 0;
    for(int i=1; i<n; i++){
        sum += simpson(a+(i-1)*h, a+i*h);
    }
    return sum;
}

int main(){
    double a = 0, b = 1;
    int n = 9;
    double res1 = composite_gradient(a, b, n);
    double res2 = composite_simpson(a, b, n);
    printf("复合梯形公式：%lf\n", res1);
    printf("复合Simpson公式：%lf\n", res2);
    return 0;
}

(2)利用程序计算积分域为0<x<1，被积式为(x/ (4 x²))dx的近似值(用九个点上函数值计算)，比较两种算法的精度。

复合梯形公式结果为0.122396，复合Simpson公式结果为0.125000，与真值0.125相差较小，但复合Simpson公式更为精确。