用C语言实现该题目:题目描述 昊城国庆假期发明了一款小游戏: 给定1,2,.....,n-1, n的n个正整数,要把这n个数,分割为2部分,其中一部分包含在A集合中,另外的包含在B集合中。 假设A集合中所有数的累加和为SA, B集合中所有数的累加和为SB, 目标是找到这样一种分割,使得SA和SB的差值最小,即|SA-SB|达到最小值。 请输出这个最小值。 输入 输入正整数n, 1<=n<=2*10^9 输出 输出|SA-SB|的最小值 样例输入 样例1输入 3 样例2输入 5 样例3输入 6 样例输出 样例1输出 0 样例2输出 1 样例3输出 1 提示 1)对于样例1,A集合可以为{1,2}, B集合为{3} 2) 对于样例2,A 集合可以为{1,3,4}, B集合为{2,5} 2) 对于样例3,A 集合可以为{1,4,5}, B集合为{2,3,6}
时间: 2023-06-19 16:03:33 浏览: 95
C语言实现的猜数字小游戏
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以下是使用 C 语言实现的代码,采用的是贪心算法:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int a = n / 2; // A 集合中元素个数
int b = n - a; // B 集合中元素个数
int sa = a * (a + 1) / 2; // A 集合中元素之和
int sb = b * (b + 1) / 2; // B 集合中元素之和
if (n % 2 == 0) {
// n 为偶数时,A 集合和 B 集合中元素个数相等
printf("%d", abs(sa - sb));
} else {
// n 为奇数时,A 集合中元素个数比 B 集合中元素个数多 1
printf("%d", abs(sa + a + 1 - sb));
}
return 0;
}
```
代码思路:
1. 读入正整数 n。
2. 计算 A 集合中元素个数 a,B 集合中元素个数 b。
3. 计算 A 集合中元素之和 sa,B 集合中元素之和 sb。
4. 根据 n 的奇偶性判断 A 集合和 B 集合中元素个数是否相等,从而计算出最小的 |SA-SB|。
5. 输出结果。
代码解释:
1. `scanf("%d", &n)` 用于读入正整数 n。
2. `int a = n / 2;` 和 `int b = n - a;` 用于计算 A 集合和 B 集合中元素的个数。
3. `int sa = a * (a + 1) / 2;` 和 `int sb = b * (b + 1) / 2;` 用于计算 A 集合和 B 集合中元素之和。这里采用的是等差数列求和公式。
4. 当 n 为偶数时,A 集合和 B 集合中元素个数相等,因此最小的 |SA-SB| 为 `abs(sa - sb)`。当 n 为奇数时,A 集合中元素个数比 B 集合中元素个数多 1,因此最小的 |SA-SB| 为 `abs(sa + a + 1 - sb)`。
5. `printf("%d", abs(sa - sb));` 和 `printf("%d", abs(sa + a + 1 - sb));` 用于输出最小的 |SA-SB|。
时间复杂度:$O(1)$。
空间复杂度:$O(1)$。
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