代码实现：gzopen、gzread、gzwrite和gzclose等函数来读取和写入gzip格式的数据流，从而实现tar.gz格式的解压缩。

下面是一个使用zlib库解压缩tar.gz格式文件的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <zlib.h>
#include <sys/stat.h>

#define CHUNK_SIZE 16384

int main(int argc, char **argv) {
    if (argc != 2) {
        printf("Usage: %s <tar.gz filename>\n", argv[0]);
        return 1;
    }

    // 打开tar.gz文件
    gzFile tar_gz_file = gzopen(argv[1], "rb");
    if (!tar_gz_file) {
        printf("Failed to open %s\n", argv[1]);
        return 1;
    }

    // 读取tar文件头
    char header[512];
    int header_size = 0;
    while (1) {
        int ret = gzread(tar_gz_file, header + header_size, 512 - header_size);
        if (ret == 0) {
            printf("Unexpected end of file\n");
            return 1;
        }
        if (ret < 0) {
            printf("Failed to read file header\n");
            return 1;
        }
        header_size += ret;
        if (header_size == 512) {
            break;
        }
    }

    // 解析文件头
    char name[100];
    sscanf(header + 100, "%s", name);
    int size;
    sscanf(header + 124, "%o", &size);

    // 创建文件
    FILE *out_file = fopen(name, "wb");
    if (!out_file) {
        printf("Failed to create file %s\n", name);
        return 1;
    }

    // 读取文件内容并写入到文件中
    char buffer[CHUNK_SIZE];
    int total_size = 0;
    while (total_size < size) {
        int read_size = size - total_size;
        if (read_size > CHUNK_SIZE) {
            read_size = CHUNK_SIZE;
        }
        int ret = gzread(tar_gz_file, buffer, read_size);
        if (ret == 0) {
            printf("Unexpected end of file\n");
            return 1;
        }
        if (ret < 0) {
            printf("Failed to read file content\n");
            return 1;
        }
        fwrite(buffer, 1, ret, out_file);
        total_size += ret;
    }

    // 关闭文件
    fclose(out_file);

    // 关闭tar.gz文件
    gzclose(tar_gz_file);

    return 0;
}

这个程序可以打开一个tar.gz文件，读取其中的文件头和文件内容，并将文件内容写入到磁盘上的文件中。这个程序只是一个示例，实际使用时需要根据具体的需求进行修改。