距离向量算法 dv 习题

距离向量算法（Distance Vector Algorithm）是一种用于计算网络中路由表的分布式算法。它基于每个节点维护一个距离向量，其中包含到达其他节点的最短路径距离信息。节点通过交换距离向量来更新彼此的路由表，以便找到到达目标节点的最短路径。

下面是一个距离向量算法的习题示例：

假设有以下网络拓扑图：

     A
   /   \
  1     3
 /       \
B--C
  \       /
   2     4
    \   /
     D

初始时，每个节点只知道直接相连的节点的距离。节点A知道到节点B的距离为1，到节点C的距离为3。节点B知道到节点A的距离为1，到节点D的距离为2。节点C知道到节点A的距离为3，到节点D的距离为4。节点D知道到节点B的距离为2，到节点C的距离为4。

按照距离向量算法的步骤，节点A会将自己的距离向量发送给相邻节点B和C。节点B和C收到距离向量后，会更新自己的路由表。节点B发现通过节点A可以到达节点C，距离为4，节点C发现通过节点A可以到达节点B，距离为4。节点B和C将更新后的路由表发送给相邻节点A和D。

节点A收到节点B和C的更新后的路由表，会更新自己的路由表。节点A发现通过节点B可以到达节点D，距离为3，节点A发现通过节点C可以到达节点D，距离为7。节点A将更新后的路由表发送给相邻节点B和C。

节点B和C收到节点A的更新后的路由表，会再次更新自己的路由表。节点B发现通过节点A可以到达节点D，距离为3，节点C发现通过节点A可以到达节点D，距离为7。节点B和C将更新后的路由表发送给相邻节点A和D。

节点A、B、C、D会不断地交换距离向量和更新路由表，直到所有节点的路由表收敛，即不再发生变化。

最终，每个节点都会知道到达其他节点的最短路径距离，从而实现了网络中的路由。