mul是c++ algorithm中的函数吗

`mul` 不是 C++ Standard Library 中的内置算法函数。C++ 标准库中的算法通常放在 `<algorithm>` 头文件中，如 `std::multiply` 或者 `std::inner_product` 可能会涉及到向量元素间的运算，但直接叫做 `mul` 的函数不大常见。如果你在一个特定项目中看到 `mul` 这样的函数名，那很可能是自定义函数或者是某个库或者框架提供的函数。

如果你想利用标准库算法处理向量，你可以尝试使用 `std::transform` 结合 `std::multiplies<int>()` 来计算元素乘积，例如：

#include <algorithm>
#include <vector>

std::vector<int> mul(const std::vector<int>& a, const std::vector<int>& b) {
    std::vector<int> result(a.size());
    std::transform(a.begin(), a.end(), b.begin(), result.begin(), std::multiplies<int>());
    return result;
}

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帮我生成 大数乘法 的代码c++

以下是一个简单的实现大数乘法的 C++ 代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<int> multiply(vector<int>& num1, vector<int>& num2) {
    int n1 = num1.size(), n2 = num2.size();
    vector<int> res(n1 + n2, 0);
    for (int i = n1 - 1; i >= 0; i--) {
        for (int j = n2 - 1; j >= 0; j--) {
            int mul = num1[i] * num2[j];
            int p1 = i + j, p2 = i + j + 1;
            int sum = mul + res[p2];
            res[p2] = sum % 10;
            res[p1] += sum / 10;
        }
    }
    while (res.size() > 1 && res.back() == 0) {
        res.pop_back();
    }
    return res;
}

int main() {
    string s1, s2;
    cin >> s1 >> s2;
    vector<int> num1(s1.size()), num2(s2.size());
    for (int i = 0; i < s1.size(); i++) {
        num1[i] = s1[i] - '0';
    }
    for (int i = 0; i < s2.size(); i++) {
        num2[i] = s2[i] - '0';
    }
    reverse(num1.begin(), num1.end());
    reverse(num2.begin(), num2.end());
    vector<int> res = multiply(num1, num2);
    reverse(res.begin(), res.end());
    for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
        cout << res[i];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

这段代码中，我们使用了 vector 来存储大数，并且从低位到高位进行计算。其中，multiply 函数接受两个大数的 vector，返回它们的乘积。在函数中，我们使用两个指针 i 和 j 分别指向两个数的末尾，然后从后往前遍历，依次计算每一位的乘积，并将结果加到 res 数组中。最后，我们再去掉 res 数组中的前导零，然后将结果翻转后输出即可。

需要注意的是，这里的大数应该以字符串的形式输入，然后转换为 vector<int>。因为在输入过程中，如果使用 int 或者 long long 类型来存储，已经超过这些类型的范围时，就无法正确地读入这些数。

C++的无符号整数类型表示范围有限，能表示的十进制无符号整数不超过20位。编写程序，实现超过20位的无符号整数的加法和乘法运算。要求程序读入文本文件input.txt，计算其中的表达式的运算结果，并将结果输出到文本文件output.txt中。例如： 输入文件input.txt的内容 123456789012345678901234567890 + 123456789012345678901234567890 74795969103554554996215276693934490847811844274620 * 51 输出文件output.txt的内容 ( 123456789012345678901234567890 + 123456789012345678901234567890 = 246913578024691357802469135780 ) ( 74795969103554554996215276693934490847811844274620 * 51 = 3814594424281282304806979111390659033238404058005620 )

以下是C++的实现代码：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

vector<int> add(vector<int>& a, vector<int>& b) {
    vector<int> res;
    int carry = 0;
    int i = a.size() - 1, j = b.size() - 1;
    while (i >= 0 || j >= 0) {
        int sum = carry;
        if (i >= 0) sum += a[i--];
        if (j >= 0) sum += b[j--];
        res.push_back(sum % 10);
        carry = sum / 10;
    }
    if (carry) res.push_back(carry);
    reverse(res.begin(), res.end());
    return res;
}

vector<int> multiply(vector<int>& a, int b) {
    vector<int> res;
    int carry = 0;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) {
        int prod = a[i] * b + carry;
        res.push_back(prod % 10);
        carry = prod / 10;
    }
    if (carry) res.push_back(carry);
    reverse(res.begin(), res.end());
    return res;
}

int main() {
    ifstream fin("input.txt");
    ofstream fout("output.txt");

    string s1, s2;
    fin >> s1 >> s2;

    vector<int> a, b;
    for (int i = s1.size() - 1; i >= 0; i--) a.push_back(s1[i] - '0');
    for (int i = s2.size() - 1; i >= 0; i--) b.push_back(s2[i] - '0');

    vector<int> res_add = add(a, b);
    vector<int> res_mul = multiply(a, stoi(s2));

    fout << "(" << s1 << " + " << s2 << " = ";
    for (int i = 0; i < res_add.size(); i++) fout << res_add[i];
    fout << ")" << endl;

    fout << "(" << s1 << " * " << s2 << " = ";
    for (int i = 0; i < res_mul.size(); i++) fout << res_mul[i];
    fout << ")" << endl;

    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}

程序首先读入两个字符串s1和s2，分别表示要相加和相乘的两个数。然后将它们转化为vector<int>类型，方便进行加法和乘法操作。接下来调用add和multiply函数进行相应的操作，最后将结果输出到文件output.txt中。