模拟退火算法c++模板

模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）是一种通用概率算法，用来在一个大的搜寻空间内寻找足够好的解。它是由S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt 和M. P. Vecchi 在1983年提出的。该算法受到物理学中固体物质退火过程的启发，其思想是高温时物质内部粒子处于高能态，随着温度慢慢降低，粒子逐渐趋向于能量较低的稳定态，这个过程就模拟了问题的求解过程。

在C++中，我们可以编写一个模拟退火算法的模板类，这个模板类可以接受不同问题的具体实现。下面是一个简化的模拟退火算法的C++模板类结构：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdlib>

template<typename T>
class SimulatedAnnealing {
public:
    T currentSolution; // 当前解
    T bestSolution;    // 最佳解
    double T_start;     // 初始温度
    double T_end;       // 终止温度
    double alpha;       // 温度衰减系数
    int max_iter;       // 每个温度下的最大迭代次数

    // 构造函数，初始化模拟退火算法参数
    SimulatedAnnealing(T startSolution, double T_start, double T_end, double alpha, int max_iter)
        : currentSolution(startSolution), bestSolution(startSolution), T_start(T_start), T_end(T_end), alpha(alpha), max_iter(max_iter) {}

    // 开始算法
    void start() {
        double T = T_start;
        while (T > T_end) {
            for (int i = 0; i < max_iter; ++i) {
                T = T * alpha;
                T = std::max(T, T_end); // 防止温度过低
                TSolution newSolution = generateNewSolution(currentSolution);
                double cost = costFunction(newSolution);
                double currentCost = costFunction(currentSolution);
                if (acceptanceProbability(cost, currentCost, T) > (double)rand() / (RAND_MAX)) {
                    currentSolution = newSolution;
                    if (cost < costFunction(bestSolution)) {
                        bestSolution = newSolution;
                    }
                }
            }
        }
    }

    // 生成新的解决方案
    virtual T generateNewSolution(const T& currentSolution) = 0;

    // 计算成本函数
    virtual double costFunction(const T& solution) = 0;

    // 接受概率函数
    double acceptanceProbability(double cost, double currentCost, double T) {
        return std::exp(-(cost - currentCost) / T);
    }
};

// 示例使用
class TravelingSalesmanProblem {
public:
    // 假设这里有一些与旅行商问题相关的数据和方法
};

int main() {
    TravelingSalesmanProblem tsp;
    SimulatedAnnealing<TravelingSalesmanProblem> sa(tsp, 1000.0, 1.0, 0.99, 100);
    sa.start();
    // 输出最佳解
    std::cout << "Best solution cost: " << costFunction(sa.bestSolution) << std::endl;
    return 0;
}

注意：上述代码是一个非常简化的模板示例，实际应用中需要根据具体问题定义`generateNewSolution`和`costFunction`方法。