获取101-200之间所有3和7的公倍数，并输出数组中各个数值+1后的值。

获取101到200之间所有3和7的公倍数，可以先找到这两个数最小的公倍数，然后找出在这个范围内的每个这样的倍数。101和200的最大公约数（GCD）不是3或7，所以我们直接从它们的最小公倍数开始计算。

首先，求出3和7的最小公倍数（LCM），因为3和7互质，所以它们的乘积就是最小公倍数：\(3 \times 7 = 21\)。接着，我们可以从21开始，每次加上21（即它们的公倍数增量），直到这个数超过200为止。

以下是Python代码示例：

# 初始化变量
start_range = 101
end_range = 200
step = 21

result = []  # 用于存储结果的列表

current_number = start_range  # 开始从101查找
while current_number <= end_range:
    if current_number % 3 == 0 and current_number % 7 == 0:
        result.append(current_number + 1)
    current_number += step

print("101到200之间3和7的公倍数加一后的结果是:", result)

运行上述代码，会得到101到200范围内符合条件的数加一后的结果。