用c++编写张楚爬楼梯,已知他每次只能走一级或者两级台阶,要求实现 递归函数waysOfClimbing(int n),计算n级台阶的楼梯,张楚 一共有多少不同的走法数并返回。 例:假设楼梯一共有3级,他可以每次都走一级,即1 1 1,或 者第一次走一级,第二次走两级,即1 2,也可以第一次走两级 ,第二次走一级,即2 1,一共3种方法。
时间: 2024-01-03 11:03:14 浏览: 28
好的,这是一个经典的动态规划问题,不过你要求我用递归函数来实现。那么我们可以考虑以下思路:
当 n=1 时,只有一种走法,即走一步。
当 n=2 时,有两种走法,即走两次一步或走一次两步。
当 n>2 时,可以走一步或走两步,所以走法数为走一步时的走法数加上走两步时的走法数,即waysOfClimbing(n-1)+waysOfClimbing(n-2)。
因此,可以设计如下的递归函数:
```c++
int waysOfClimbing(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else if (n == 2) {
return 2;
} else {
return waysOfClimbing(n-1) + waysOfClimbing(n-2);
}
}
```
注意,这种递归实现方法会重复计算很多子问题,时间复杂度为 O(2^n),对于较大的 n 会非常慢。实际应用中,我们应该使用动态规划等优化方法来提高效率。
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完成程序,只在Program和End之间增加代码。 张楚爬楼梯,已知他每次只能走一级或者两级台阶,要求实现 递归函数waysOfClimbing(int n),计算n级台阶的楼梯,张楚 一共有多少不同的走法数并返回。 例:假设楼梯一共有3级,他可以每次都走一级,即1 1 1,或 者第一次走一级,第二次走两级,即1 2,也可以第一次走两级 ,第二次走一级,即2 1,一共3种方法。 用C++完成程序,只在Program和End之间增加代码。
以下是实现题目要求的递归函数 waysOfClimbing 的 C++ 代码:
```
#include <iostream>
using namespace std;
int waysOfClimbing(int n) {
if (n <= 0) {
return 0;
} else if (n == 1) {
return 1;
} else if (n == 2) {
return 2;
} else {
return waysOfClimbing(n-1) + waysOfClimbing(n-2);
}
}
int main() {
// 在此处添加代码
cout << waysOfClimbing(3) << endl; // 预期输出:3
return 0;
}
```
其中,当 n 小于等于 0 时,张楚无法走上台阶,返回0;当 n 等于 1 时,张楚只能一步走上台阶,返回1;当 n 等于 2 时,张楚可以一步或两步走上台阶,返回2;当 n 大于 2 时,张楚可以先走一步,剩下的 n-1 级台阶就变成了原问题的子问题,或者先走两步,剩下的 n-2 级台阶也变成了原问题的子问题,所以递归计算 waysOfClimbing(n-1) + waysOfClimbing(n-2) 即可。最终返回值即为张楚在 n 级台阶上的不同走法数。
完整的程序代码如下:
```
#include <iostream>
using namespace std;
int waysOfClimbing(int n) {
if (n <= 0) {
return 0;
} else if (n == 1) {
return 1;
} else if (n == 2) {
return 2;
} else {
return waysOfClimbing(n-1) + waysOfClimbing(n-2);
}
}
int main() {
// 在此处添加代码
cout << waysOfClimbing(3) << endl; // 预期输出:3
return 0;
}
```
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