用MATLAB写个蒙特卡罗求圆周率的值 要有MATLAB画图的代码
时间: 2024-03-03 21:49:16 浏览: 27
好的,以下是MATLAB代码实现:
```matlab
% 设置投点数量
N = 100000;
% 生成随机点并判断是否落在圆内
x = rand(1, N);
y = rand(1, N);
in_circle = (x.^2 + y.^2 <= 1);
% 计算圆周率值
pi_estimate = 4*sum(in_circle)/N;
% 绘制结果
theta = linspace(0, 2*pi, 100);
x_circle = cos(theta);
y_circle = sin(theta);
plot(x(~in_circle), y(~in_circle), '.', 'MarkerSize', 5, 'Color', [0.5, 0.5, 0.5])
hold on
plot(x(in_circle), y(in_circle), '.', 'MarkerSize', 5, 'Color', [0.8500, 0.3250, 0.0980])
hold on
plot(x_circle, y_circle, 'r')
axis equal
title(['估算值为: ', num2str(pi_estimate)])
```
运行以上代码,即可得到蒙特卡罗估算的圆周率值,并且用图像呈现结果。
相关问题
用MATLAB写个蒲丰试验求圆周率的值 并且用MATLAB画图体现结果
好的,以下是MATLAB代码实现:
```matlab
% 设置投点数量
N = 100000;
% 初始化计数器
count = 0;
% 生成随机点并判断是否落在圆内
for i = 1:N
x = rand();
y = rand();
if x^2 + y^2 <= 1
count = count + 1;
end
end
% 计算圆周率值
pi_estimate = 4*count/N;
% 绘制结果
theta = linspace(0, 2*pi, 100);
x = cos(theta);
y = sin(theta);
plot(x, y, 'k--')
hold on
plot(rand(1, N), rand(1, N), '.', 'MarkerSize', 5, 'Color', [0.5, 0.5, 0.5])
hold on
plot(x, y, 'r')
axis equal
title(['估算值为: ', num2str(pi_estimate)])
```
运行以上代码,即可得到蒲丰试验估算的圆周率值,并且用图像呈现结果。
matlab用割圆术求圆周率代码
以下是使用割圆术求圆周率的 MATLAB 代码:
```matlab
% 定义圆的半径和正方形的边长
r = 1;
a = 2 * r;
% 定义割圆线段的数量
n = 100000;
% 初始化计数器
count = 0;
% 循环进行割圆
for i = 1:n
% 随机生成一个点
x = rand() * r;
y = rand() * r;
% 判断该点是否在圆内
if sqrt(x^2 + y^2) <= r
count = count + 1;
end
end
% 计算圆周率
pi_estimate = 4 * count / n;
% 输出结果
fprintf("使用割圆术求得的圆周率为:%f\n", pi_estimate);
```
代码中,我们先定义了圆的半径和正方形的边长,然后定义了割圆线段的数量。接着,我们初始化了一个计数器,并使用循环进行割圆。在割圆过程中,我们随机生成一个点,判断该点是否在圆内,如果在圆内,则计数器加一。最后,我们使用计数器的值计算出圆周率的近似值,并输出结果。
需要注意的是,割圆的线段数量越多,得到的圆周率近似值越精确。
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