判断矩阵A = [[1, 4, 5, 3], [2, 0, 1, 0], [-1, 1, 0, 0], [0, 2, 3, 4]]是否可逆?
时间: 2024-06-16 13:04:43 浏览: 16
要判断一个矩阵是否可逆,可以计算其行列式的值。如果行列式的值不为零,则该矩阵可逆;如果行列式的值为零,则该矩阵不可逆。
对于给定的矩阵A = [[1, 4, 5, 3], [2, 0, 1, 0], [-1, 1, 0, 0], [0, 2, 3, 4]],我们可以计算其行列式的值。
使用公式计算行列式的值:
det(A) = 1 * (0 * 0 * 4 + 1 * 3 * 2 + 1 * 0 * 2 - 0 * 3 * 1 - 1 * 0 * 4 - 1 * 2 * 0)
= 1 * (0 + 6 + 0 - 0 - 0 - 0)
= 6
因此,矩阵A的行列式的值为6,不为零,所以矩阵A是可逆的。
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