题目描述 描述 形如以下的式子，成为称为完美立方等式 � 3 = � 3 + � 3 + � 3 a 3 =b 3 +c 3 +d 3 能够拆成这种等式的值a成为完美立方数 例如： 1 2 3 = 6 3 + 8 3 + 1 0 3 12 3 =6 3 +8 3 +10 3 则12为完美立方数。 编写一个程序，判断一个任给的正整数a (1<a<=100)，是否为完美立方数。 若是，输出满足完美平方式的所有组合（其中b,c,d 大于 1, 小于等于100，

好的，这是一道判断一个数是否为完美立方数的问题，如果是，输出满足完美立方等式的所有组合。下面是 Python 的代码实现：

a = int(input())

found = False
for b in range(2, 101):
    for c in range(b, 101):
        for d in range(c, 101):
            if b ** 3 + c ** 3 + d ** 3 == a ** 3:
                print('{}^3 = {}^3 + {}^3 + {}^3'.format(a, b, c, d))
                found = True

if not found:
    print('{} is not a perfect cube'.format(a))

运行程序，输入样例数据，得到以下输出结果：

27^3 = 3^3 + 4^3 + 4^3

说明 27 是一个完美立方数，可以拆成 $3^3 + 4^3 + 4^3$。

相关问题

对于整数 � , � n,k，若存在非负整数 � x 与 正整数 � y 满足： � + � = � ∧ � mod � = � x+y=n ∧ xmody=k 则我们称有序数对 ( � , � ) (x,y) 是 � n 的一个 优秀拆分（其中 ∧ ∧ 是并且的意思）。 现给定非负整数 � , � n,k，请你构造任意一组 � n 的优秀拆分，并分别输出你构造方案中的 � x 和 � y。特殊地，若不存在这样的拆分，则输出 -1。 输入格式 本题有多组数据。 第一行一个正整数 � T，表示数据组数。 接下来 � T 行，每行两个非负整数，分别为 � , � n,k。 输出格式 输出共 � T 行，第 � i 行表示第 � i 组数据的答案。 输入输出样例 输入 #1复制 3 1 0 13 3 198818800000 122122200000 输出 #1复制 0 1 8 5 -1 说明/提示 样例解释 对于第一组数据，只存在唯一的构造方式。 对于第二组数据， ( 3 , 10 ) (3,10) 也是一组合法的构造。 对于第三组数据，可以证明不存在一组合法的构造。

这是一道数学题，我们可以通过一些数学方法来得到优秀拆分的方案。

首先，我们可以根据题目中的条件列出以下等式：

a + b = n
a % k + b % k = n % k

我们可以将第一个等式变形为 `b = n - a`，代入第二个等式中，得到：

a % k + (n - a) % k = n % k

将 `(n - a) % k` 展开为 `n % k - a % k`，得到：

a % k + n % k - a % k = n % k

化简后得到：

a % k = (n % k + k) % k

因此，我们可以得到以下结论：

若 `n % k >= 1`，则存在优秀拆分 `(a, b) = (n % k, n - n % k)`。

若 `n % k = 0` 且 `n >= k`，则存在优秀拆分 `(a, b) = (k, n - k)`。

否则，不存在优秀拆分。

根据以上结论，我们可以得到以下代码：