使用vue实现一个字符串列表（如若干课程名的列表）数据的增加删除修改。并且增加删除修改结果显示在页面上。

在Vue.js中，实现字符串列表数据的操作（增删改查）并显示在页面上，通常会涉及到以下几个步骤：

1. **初始化数据**：

data() {
  return {
    courses: ['课程1', '课程2', '课程3'], // 初始课程列表
    isEditing: false, // 是否处于编辑状态，默认false
    editingIndex: null, // 当处于编辑状态时，保存当前编辑的索引
  };
},

2. **模板渲染**：

<template>
  <div v-for="(course, index) in courses" :key="index">
    <span @click="toggleEdit(index)" :class="{ editing: isEditing && editingIndex === index }">{{ course }}</span>
    <template v-if="isEditing && editingIndex === index">
      <input type="text" v-model="courses[index]" placeholder="请输入新名称...">
      <button @click="saveChanges(index)">保存</button>
      <button @click="cancelEdit()">取消</button>
    </template>
  </div>
  <button @click="addCourse">添加课程</button>
</template>

这里使用`v-for`循环遍历列表，并通过`@click`监听元素点击事件，触发相应的操作。

3. **处理方法**：
- `toggleEdit(index)`：切换是否进入编辑模式，并更新`editingIndex`。
- `saveChanges(index)`：验证输入后更新对应索引的课程名，然后设置`isEditing`为false。
- `cancelEdit()`：如果正在编辑，恢复原值，设置`isEditing`为false。
- `addCourse`：在列表末尾追加新的课程。

4. **事件绑定和方法实现**：

methods: {
  toggleEdit(index) {
    this.isEditing = !this.isEditing;
    if (this.isEditing) {
      this.editingIndex = index;
    }
  },
  saveChanges(index) {
    if (this.courses[index]) { // 验证输入
      this.$set(this.courses, index, this.courses[index]); // Vue的响应式数组更新机制
      this.isEditing = false;
    }
  },
  cancelEdit() {
    if (this.editingIndex !== null) {
      this.isEditing = false;
      this.editingIndex = null;
    }
  },
  addCourse() {
    this.courses.push('');
  }
}

以上就是一个简单的例子，当你对列表进行操作时，Vue会自动跟踪并更新DOM，展示出最新的状态。