b树和b+树的增删操作

B树和B+树的增删操作都比较复杂，这里简单介绍一下它们的基本思路。

B树的增操作：
1. 在B树中找到待插入的叶子节点。
2. 如果该节点未满，则直接插入。
3. 如果该节点已满，则进行分裂操作，将该节点分裂成两个节点，并将中间的关键字插入到父节点中。如果父节点也满了，则递归进行分裂操作。

B树的删操作：
1. 在B树中找到待删除的关键字所在的叶子节点。
2. 如果该节点关键字数目大于等于最小关键字数目，则直接删除。
3. 如果该节点关键字数目小于最小关键字数目，则需要进行合并或者借关键字的操作。具体来说，如果该节点的左右兄弟节点有一个关键字数目大于最小关键字数目，则可以从左右兄弟节点中借一个关键字过来；如果左右兄弟节点都只有最小关键字数目，则需要将该节点与其中一个兄弟节点合并，并将父节点中的一个关键字下移。

B+树的增操作：
1. 在B+树中找到待插入的叶子节点。
2. 如果该节点未满，则直接插入。
3. 如果该节点已满，则进行分裂操作，将该节点分裂成两个节点，并将中间的关键字插入到父节点中。注意，B+树的分裂操作只需要将新节点的关键字插入到父节点中，而不需要将新节点本身插入到父节点中。

B+树的删操作：
1. 在B+树中找到待删除的关键字所在的叶子节点。
2. 如果该节点关键字数目大于等于最小关键字数目，则直接删除。
3. 如果该节点关键字数目小于最小关键字数目，则需要进行合并或者借关键字的操作。具体来说，如果该节点的左右兄弟节点有一个关键字数目大于最小关键字数目，则可以从左右兄弟节点中借一个关键字过来；如果左右兄弟节点都只有最小关键字数目，则需要将该节点与其中一个兄弟节点合并，并将父节点中的一个关键字下移。