请写出python上涨生效触碰期权 蒙特卡洛模拟定价 代码
时间: 2023-07-23 19:09:39 浏览: 95
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以下是一个基于Python的上涨生效触碰期权蒙特卡洛模拟定价代码:
```
import numpy as np
from scipy.stats import norm
def up_out_call_monte_carlo(S, K, T, r, sigma, B, M):
dt = T / M
N = int(1e6) # 设置模拟次数
S_path = np.zeros((N, M+1)) # 初始化标的资产价格路径
S_path[:, 0] = S
for i in range(1, M+1):
# 生成随机数
z = np.random.standard_normal(N)
# 模拟标的资产价格
S_path[:, i] = S_path[:, i-1] * np.exp((r - 0.5*sigma**2)*dt + sigma*np.sqrt(dt)*z)
# 判断是否触碰敲出价格B
if np.any(S_path[:, i] >= B):
break
# 计算期权收益
payoff = np.maximum(S_path[:, i] - K, 0)
# 计算期权价值
call_price = np.exp(-r*T) * np.mean(payoff)
return call_price
# 测试
S = 100 # 标的资产价格
K = 105 # 执行价格
T = 1 # 到期时间
r = 0.05 # 无风险利率
sigma = 0.2 # 波动率
B = 110 # 敲出价格
M = 252 # 时间步长,这里设置为一年的交易日
call_price = up_out_call_monte_carlo(S, K, T, r, sigma, B, M)
print("期权价格:{}".format(call_price))
```
在这个代码中,我们采用了numpy和scipy库来进行数学计算,其中np.random.standard_normal函数用于生成随机数,np.maximum函数用于计算期权收益,np.mean函数用于计算期权价值。可以通过修改输入参数来进行不同情况下的期权定价计算。
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