python实现动态规划_《强化学习：原理与Python实现 》 —3.4 动态规划

动态规划是一种解决多阶段决策过程的优化问题的算法。它通常用于寻找最优解或者近似最优解。动态规划的核心思想是将大问题分解成小问题来求解，然后将小问题的解组合起来得到大问题的解。动态规划算法通常需要用到递推公式和备忘录来避免重复计算。

在Python中实现动态规划算法需要注意以下几点：

1.确定状态转移方程：动态规划算法的核心是状态转移方程，通常需要根据问题的特点来设计状态转移方程。

2.确定状态空间：状态空间是动态规划算法中的一个重要概念，它表示问题可能的所有状态。状态空间通常用一个二维数组或者一个字典来表示。

3.确定状态的初始值：在动态规划算法中，状态的初始值通常是已知的，例如在求解斐波那契数列时，初始状态是f(0)=0和f(1)=1。

4.确定状态的转移顺序：在动态规划算法中，状态的转移顺序通常是确定的。通常情况下，我们需要遍历所有的状态，然后按照状态转移方程来更新状态。

5.使用备忘录：动态规划算法通常需要用到备忘录来避免重复计算。备忘录可以用一个字典来表示，将已经计算过的状态和其对应的值存储起来，避免重复计算。

下面是一个简单的斐波那契数列的动态规划实现：

def fib(n):
    if n<2:
        return n
    dp = [0]*(n+1)
    dp[0],dp[1] = 0,1
    for i in range(2,n+1):
        dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
    return dp[n]

在这个实现中，我们使用了一个长度为n+1的列表dp来存储斐波那契数列的前n个数。列表dp的初始值为[0,1,0,0,...,0]，然后我们使用一个for循环遍历所有的状态，按照状态转移方程来更新状态。最终，我们返回dp[n]作为结果。