Kolya got string s for his birthday, the string consists of small English letters. He immediately added k $more characters to the right of the string. Then Borya came and said that the new string contained a tandem repeat of length l as a substring. How large could l be? See notes for definition of a tandem repeat.

根据题意，Kolya得到了一个字符串s，并在其右边添加了k个字符，使得新字符串中包含一个长度为l的串作为tandem repeat子串。那么，l的最大可能值是多少呢？

首先，我们需要明确tandem repeat的定义：一个字符串t是字符串s的tandem repeat，当且仅当t的长度是s的长度的一半，并且t可以通过将s重复一定次数得到。例如，字符串s="abab"的tandem repeat就是字符串t="ab"。

因此，要使新字符串中包含一个长度为l的tandem repeat子串，需要满足两个条件：

1. l是s长度的一半或其因子；
2. 原字符串s中存在一个长度为l/2的字符串t，满足t可以通过重复一定次数得到长度为l的字符串。

显然，条件1中l的最大可能值为k*2，即添加的字符全部构成了长度为s的一半的串。因此，我们只需要在原字符串s中找到一个长度为k的tandem repeat子串，并计算该串的长度即可。如果找不到这样的子串，则说明新字符串中不可能存在长度为l的tandem repeat子串。

综上所述，l的最大可能值为k*2，除非在原字符串s中存在一个长度为k的tandem repeat子串。

相关问题

Kolya got string $ s $ for his birthday, the string consists of small English letters. He immediately added $ k $ more characters to the right of the string. Then Borya came and said that the new string contained a tandem repeat of length $ l $ as a substring. How large could $ l $ be? See notes for definition of a tandem repeat.写出c++代码

很高兴为您解答问题！以下是C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAXN 100005

int n, k, len;
char s[MAXN], t[MAXN * 2];
int fail[MAXN * 2];

int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; }

void get_fail() {
    fail[0] = fail[1] = 0;
    for (int i = 1; i < len; ++i) {
        int j = fail[i];
        while (j && t[i] != t[j]) j = fail[j];
        fail[i + 1] = t[i] == t[j] ? j + 1 : 0;
    }
}

int main() {
    scanf("%s%d", s, &k);
    n = strlen(s), len = n + k;
    for (int i = 0; i < len; ++i) t[i] = i < n ? s[i] : s[i - n];
    get_fail();
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i < len; ++i) {
        int cur = fail[i];
        while (cur > n) cur = fail[cur];
        if (cur * 2 >= n) ans = max(ans, cur);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

这个问题是一个字符串算法的经典题目，采用 KMP 算法可以在线性时间内解决。

Codeforces Round 894 (Div. 3)

Codeforces Round 894 (Div. 3) 是一个Codeforces举办的比赛，是第894轮的Div. 3级别比赛。它包含了一系列题目，其中包括题目E. Kolya and Movie Theatre。

根据题目描述，E. Kolya and Movie Theatre问题要求我们给定两个字符串，通过三种操作来让字符串a等于字符串b。这三种操作分别为：交换a中相同位置的字符、交换a中对称位置的字符、交换b中对称位置的字符。我们需要先进行一次预处理，替换a中的字符，然后进行上述三种操作，最终得到a等于b的结果。我们需要计算预处理操作的次数。

根据引用的讨论，当且仅当b[i]==b[n-i-1]时，如果a[i]!=a[n-i-1]，需要进行一次操作；否则不需要操作。所以我们可以遍历字符串b的前半部分，判断对应位置的字符是否与后半部分对称，并统计需要进行操作的次数。

以上就是Codeforces Round 894 (Div. 3)的简要说明和题目E. Kolya and Movie Theatre的要求。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [Codeforces Round #498 (Div. 3) （A+B+C+D+E+F）](https://blog.csdn.net/qq_46030630/article/details/108804114)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [Codeforces Round 894 (Div. 3)A~E题解](https://blog.csdn.net/gyeolhada/article/details/132491891)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]