实现PageRank算法,并给出代码及重要步骤的注释
时间: 2023-05-24 19:03:51 浏览: 84
PageRank算法是Google搜索引擎中用于评估网站重要性的算法。它基于网页之间的链接关系来计算一个网页的重要性系数,这个系数决定了搜索引擎页面排名的顺序。以下是PageRank算法的Python实现及重要步骤的注释:
```python
import numpy as np
# 定义网站与链接关系的邻接矩阵,0表示无链接,1表示有链接
adjacency_matrix = np.array([[0, 0, 1, 1],
[1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1],
[0, 1, 0, 0]])
# 将邻接矩阵转化为概率转移矩阵
transition_matrix = adjacency_matrix / adjacency_matrix.sum(axis=1, keepdims=True)
# 定义PageRank算法的迭代过程
def pagerank(transition_matrix, d=0.85, max_iterations=100, tolerance=1e-6):
n = len(transition_matrix)
# 初始化所有网站的PageRank值为1/n
pagerank_vector = np.full((n,), 1/n)
for i in range(max_iterations):
# 计算新的PageRank值
new_pagerank_vector = (1-d)/n + d*np.dot(transition_matrix, pagerank_vector)
# 计算PageRank值的变化量
delta = np.abs(new_pagerank_vector - pagerank_vector).sum()
print(f"Iteration {i+1}: pagerank={new_pagerank_vector}, delta={delta}")
# 若变化量小于收敛阈值,则停止迭代
if delta < tolerance:
break
pagerank_vector = new_pagerank_vector
return pagerank_vector
# 调用PageRank算法,输出每个网站的PageRank值
pagerank_vector = pagerank(transition_matrix)
print(f"PageRank vector: {pagerank_vector}")
# 输出每个网站的重要性排序
rank_order = np.argsort(pagerank_vector)[::-1]
print("Rank order:")
for i in rank_order:
print(f"Site {i+1}: PageRank={pagerank_vector[i]}")
```
重要步骤注释:
1. 定义网站与链接关系的邻接矩阵。
2. 将邻接矩阵转化为概率转移矩阵。
3. 定义PageRank算法的迭代过程,其中d表示阻尼系数,max_iterations表示最大迭代次数,tolerance表示收敛阈值。
4. 在每次迭代中计算新的PageRank值,delta表示PageRank值的变化量。
5. 若变化量小于收敛阈值,则停止迭代。
6. 调用PageRank算法,输出每个网站的PageRank值。
7. 输出每个网站的重要性排序。