写一份关于水域面积的卡尔曼滤波代码，可以在matlab上运行，可以导入实时面积数据

下面是一份关于水域面积的卡尔曼滤波代码示例，可以在 Matlab 上运行，并可以导入实时面积数据。这个例子中，我们假设有一个水域区域，它的面积在时间上会发生变化，我们需要使用卡尔曼滤波来对其进行估计。

% 系统模型
A = 1;
B = 0;
C = 1;

% 状态和测量噪声协方差矩阵
Q = 0.01;
R = 1;

% 初始状态估计和协方差矩阵
x0 = 100;
P0 = 1;

% 初始化变量
x_est = x0;
P_est = P0;
x_pred = zeros(1, 1);
P_pred = zeros(1, 1, 1);

% 实时面积数据
y = zeros(1, 100);

% 创建 figure
h = figure;

% 实时更新卡尔曼滤波结果
for k = 1:length(y)
    % 读入实时面积数据
    y(k) = input('请输入当前的水域面积: ');
    
    % 预测
    x_pred(k) = A * x_est + B;
    P_pred(:, :, k) = A * P_est * A' + Q;
    
    % 更新
    K = P_pred(:, :, k) * C' / (C * P_pred(:, :, k) * C' + R);
    x_est = x_pred(k) + K * (y(k) - C * x_pred(k));
    P_est = (eye(1) - K * C) * P_pred(:, :, k);
    
    % 绘图
    clf(h);
    plot(1:k, x_pred(1:k), '--', 1:k, x_est(1:k), '-', 1:k, y(1:k), '-.');
    legend('预测', '估计', '测量');
    xlabel('时间');
    ylabel('水域面积');
    drawnow;
end

这个例子中，我们假设水域面积的变化可以用一个常数来描述，因此系统模型中的状态转移矩阵 A 和输入矩阵 B 都为 1。测量矩阵 C 为 1，表示我们可以直接测量水域面积的大小。状态和测量噪声协方差矩阵 Q 和 R 分别为 0.01 和 1，初始状态估计和协方差矩阵分别为 100 和 1。在实时应用中，我们可以通过传感器或者其他数据源来不断更新水域面积的测量值。

在卡尔曼滤波的主循环中，我们首先读入实时面积数据，然后进行预测操作，然后根据测量值进行状态更新。最终的卡尔曼滤波估计结果通过 plot 函数绘制出来，并通过 drawnow 函数实现实时更新。可以看到估计结果比测量值更加平滑，同时也减小了噪声的影响。