编写程序，证明接口的静态方法不能被子接口继承，也不被实现类继承。接口的默认方法可以被子接口和子类继承。

在Java中，接口是一种纯粹的抽象，它只包含常量（static final变量）和默认方法（default methods），而没有实例变量和普通方法。接口中的静态方法（static）是属于接口自身的，而不是其实现的对象。因此，Java不允许直接从接口继承静态方法：

1. **子接口继承**：接口之间通过 `extends` 关键字进行继承，子接口只能继承父接口的常量和默认方法，但不能继承静态方法。如果尝试在子接口中声明静态方法，编译器会报错，因为这违背了接口设计的初衷——提供行为规范而非具体的实现。

interface A {
    static void aMethod() { /* ... */ } // 子接口无法继承此方法
}

interface B extends A {} // B不能继承A的static方法aMethod()

2. **实现类继承**：虽然类可以直接继承接口，同样不能继承接口的静态方法。类有自己的生命周期和实例方法，静态方法不会作为类的一部分传递给对象实例，所以它们不是通过继承传递的。

class C implements A { // C类也一样无法继承静态方法
    // 实现接口其他部分...
}

至于接口的默认方法（default methods），这是Java SE 8引入的新特性，可以被子接口和实现了该接口的类继承并提供自己的实现。这意味着子接口和子类可以在保留接口原有功能的基础上增加新的行为。

interface InterfaceWithDefault {
    default void defaultMethod() {}
}

// 子接口和实现类都可以继承并覆盖这个默认方法
interface SubInterface extends InterfaceWithDefault {
    @Override
    default void defaultMethod() { super.defaultMethod(); }
}

class MyClass implements InterfaceWithDefault {
    @Override
    default void defaultMethod() { System.out.println("MyClass implementation"); }
}